Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos (1ºBach)

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Tabla de contenidos

Ángulos opuestos

ejercicio

Razones trigonométricas de angulos opuestos


Sea \alpha \; un ángulo y -\alpha \; su opuesto. Se cumple:


  • sen \, (-\alpha)=-sen \, \alpha
  • cos \, (-\alpha)= cos \, \alpha
  • tg \, (-\alpha)=-tg \, \alpha
            

Ángulos suplementarios

Sea \alpha \; un ángulo y 180^\circ - \alpha \; su suplementario. Se cumple:


  • sen \, (180^\circ-\alpha)=sen \, \alpha
  • cos \, (180^\circ-\alpha)= -cos \, \alpha
  • tg \, (180^\circ-\alpha)=-tg \, \alpha

Ángulos que difieren en 180º

Sea \alpha \; un ángulo y 180^\circ+\alpha \; su opuesto por el vértice. Se cumple:


  • sen \, (180^\circ+\alpha)=-sen \, \alpha
  • cos \, (180^\circ+\alpha)= -cos \, \alpha
  • tg \, (180^\circ+\alpha)=tg \, \alpha

Ángulos complementarios

Sea \alpha \; un ángulo y 90^\circ-\alpha \; su complementario. Se cumple:


  • sen \, (90^\circ-\alpha)=cos \, \alpha
  • cos \, (90^\circ-\alpha)= sen \, \alpha
  • tg \, (90^\circ-\alpha)=cot \, \alpha
                    

Ángulos que difieren en 90º

Sean los ángulos \alpha \;   y   90^\circ \!+\alpha \;. Se cumple:


  • sen \, (90^\circ+\alpha)=cos \, \alpha
  • cos \, (90^\circ+\alpha)=-sen \, \alpha
  • tg \, (90^\circ+\alpha)=-cot \, \alpha
            

Ejercicios

Herramientas personales
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