Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos (1ºBach)
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|descripcion=Practica con las relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos y ponte a prueba con una autoevaluación. | |descripcion=Practica con las relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos y ponte a prueba con una autoevaluación. | ||
Línea 175: | Línea 254: | ||
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|url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/Geometria/Trigonometria/trigo9.htm | |url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/Geometria/Trigonometria/trigo9.htm | ||
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+ | {{AI_Khan | ||
+ | |titulo1=Autoevaluación | ||
+ | |descripcion=Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos especiales. | ||
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+ | '''Nota:''' Algunos ángulos vienen dados en [[Medida de ángulos: el radián (1ºBach)|radianes]]. | ||
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}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
Línea 184: | Línea 271: | ||
|enunciado= | |enunciado= | ||
- | :Expresa en función de una razón trigonométrica del ángulo x: | + | Expresa en función de una razón trigonométrica del ángulo x: |
- | :<math>a)\ tg(90^o+x) \quad b)\ cos(x+180^o) \quad c)\ sen(90^o-x)</math> | + | :<math>a)\ tg(90^\circ+x) \quad b)\ cos(x+180^\circ) \quad c)\ sen(90^\circ-x)</math> |
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}} | }} | ||
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+ | {{Videotutoriales|titulo=Reducción al primer cuadrante|enunciado= | ||
+ | {{Video_enlace_pildoras | ||
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+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_pildoras | ||
+ | |titulo1=Tutorial 1b | ||
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+ | |sinopsis=*Cómo reducir ángulos al primer cuadrante. Ejemplos en radianes. | ||
+ | *'''Nota:''' Si quieres aprender a pasar de radianes a grados sexagesimales pincha en el siguiente enlace: [[Medida de ángulos: el radián (1ºBach)]] | ||
+ | |||
+ | {{p}} | ||
+ | |url1=https://youtu.be/MR56wZuBAVM?list=PLwCiNw1sXMSCaukmrbPRm2SQuhas4kWS_ | ||
+ | }} | ||
+ | ---- | ||
+ | {{Video_enlace_matemovil | ||
+ | |titulo1=Ejercicio 1 | ||
+ | |duracion=28'03" | ||
+ | |sinopsis=Reducción de ángulos al primer cuadrante: | ||
+ | *Deducción de las razones trigonométricas de <math>(180^\circ+\alpha)\;</math>, <math>(90^\circ+\alpha)\;</math> y <math>(360^\circ+\alpha)\;</math>. | ||
+ | *Ejercicios: Calcula reduciendo al primer cuadrante: | ||
+ | |||
+ | :1) {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>cos \, 120^\circ\;</math>}} | ||
+ | :2) {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>cos \, 480^\circ\;</math>}} | ||
+ | :3) {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>sen \left(\cfrac{10\pi}{2}+ \alpha \right)\;</math>}} | ||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=VUa71uPOx5I&index=33&list=PL3KGq8pH1bFTdb47fYhuokXPlQKsEeT33 | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_matemovil | ||
+ | |titulo1=Ejercicio 2 | ||
+ | |duracion=12'08" | ||
+ | |sinopsis= | ||
+ | :1) Sabiendo que {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>cos \, 20^\circ=a\;</math>}}, halla el valor de: | ||
+ | |||
+ | <center>{{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>E=sen \, 110^\circ \cdot cos \, 200^\circ\;</math>}}</center> | ||
+ | {{p}} | ||
+ | :2) Sabiendo que <math>x\;</math> e <math>y\;</math> son ángulos suplementarios y que <math>x\;</math> es agudo, calcula: | ||
+ | |||
+ | <center>{{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>M=sen \, x + sen \, y + cos \, x + cos \, y + tg \, x + tg \, y\;</math>}}</center> | ||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=zM4TbzPS_RI&index=34&list=PL3KGq8pH1bFTdb47fYhuokXPlQKsEeT33 | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_matemovil | ||
+ | |titulo1=Ejercicios 3 | ||
+ | |duracion=17'09" | ||
+ | |sinopsis=Simplifica: | ||
+ | |||
+ | <center>{{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>M=\cfrac{sen \, (\pi-x) \cdot cos \, (2\pi-x) \cdot cotg \, (\cfrac{\pi}{2}+x)\cdot sen \, (\cfrac{3\pi}{2}-x)}{sen \, (x) \cdot tg \, (\pi+x) \cdot cos \, (\pi-x)\cdot tg \, (\cfrac{\pi}{2}+x)}</math>}}</center> | ||
+ | {{p}} | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=44ALlpdSUSE&index=35&list=PL3KGq8pH1bFTdb47fYhuokXPlQKsEeT33 | ||
+ | }} | ||
+ | |||
+ | }} | ||
+ | |||
+ | ==Ejercicios propuestos== | ||
+ | {{ejercicio | ||
+ | |titulo=Ejercicios propuestos: ''Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos'' | ||
+ | |cuerpo= | ||
+ | (Pág. 111) | ||
+ | |||
+ | [[Imagen:red_star.png|12px]] 1, 3 | ||
+ | |||
+ | [[Imagen:yellow_star.png|12px]] 2 | ||
+ | |||
+ | }} | ||
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Revisión actual
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Tabla de contenidos |
Ángulos opuestos
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos opuestos.
Videotutorial.
Ángulos suplementarios
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos suplementarios.
Videotutorial.
Ángulos que difieren en 180º
Razones trigonométricas de ángulos que difieren en 180º
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos que difieren en 180º.
Videotutorial.
Ángulos complementarios
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios.
Videotutorial.
Videotutorial.
Ángulos que difieren en 90º
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos que difieren en 90º.
Videotutorial.
Actividades
Ejercicio resuelto: Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos
Sabiendo que:
calcula todas las razones trigonométricas de:
Utiliza que:
- 25º y 65º son complementarios.
- 25º y 115º se diferencian en 90º.
- 25º y 155º son suplementarios.
- 25º y 205º se diferencian en 180º.
Practica con las relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos y ponte a prueba con una autoevaluación.
- Si pulsas el botón "EJERCICIO" cambiarán los datos del problema.
- Si pulsas el botón "AUTOEVALUACIÓN" podrás realizar una tanda de ejercicios para comprobar lo que sabes.
Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos especiales.
Nota: Algunos ángulos vienen dados en radianes.
Cómo reducir ángulos al primer cuadrante. Ejemplos.
- Cómo reducir ángulos al primer cuadrante. Ejemplos en radianes.
- Nota: Si quieres aprender a pasar de radianes a grados sexagesimales pincha en el siguiente enlace: Medida de ángulos: el radián (1ºBach)
Reducción de ángulos al primer cuadrante:
- Deducción de las razones trigonométricas de , y .
- Ejercicios: Calcula reduciendo al primer cuadrante:
- 1)
- 2)
- 3)
- 1) Sabiendo que , halla el valor de:
- 2) Sabiendo que e son ángulos suplementarios y que es agudo, calcula:
Simplifica:
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos |