Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (1º ESO)

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==Resolución de ecuaciones en casos sencillos (II)== ==Resolución de ecuaciones en casos sencillos (II)==
===Resolución de ecuaciones del tipo a·x=b=== ===Resolución de ecuaciones del tipo a·x=b===
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Las ecuaciones del tipo <math>ax=b\;</math> se resuelven dividiendo por <math>a\;</math> ambos miembros:+{{Resolucion de ecuaciones tipo III}}
- +
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- +
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===Resolución de ecuaciones del tipo x/a=b=== ===Resolución de ecuaciones del tipo x/a=b===

Revisión de 17:28 11 sep 2017

Tabla de contenidos

(Pág. 178)

Resolución de ecuaciones en casos sencillos (I)

Resolución de ecuaciones de los tipos x+a=b

ejercicio

Procedimiento


Las ecuaciones del tipo x+a=b\; se resuelven restando a\; en ambos miembros:

x+a=b \ \rightarrow \ x+a-a=b-a \ \rightarrow \ x=b-a

O lo que es lo mismo, si a\; está sumando en un miembro, lo podemos pasar restando al otro miembro, y la ecuación obtenida es equivalente.

Resolución de ecuaciones del tipo x-a=b

ejercicio

Procedimiento


Las ecuaciones del tipo x-a=b\; se resuelven sumando a\; en ambos miembros:

x-a=b \ \rightarrow \ x-a+a=b+a \ \rightarrow \ x=b+a

O lo que es lo mismo, si a\; está restando en un miembro, lo podemos pasar sumando al otro miembro, y la ecuación obtenida es equivalente.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Resolución de ecuaciones en casos sencillos (I)


(Pág. 178)

1a,b,e,f,g,h; 2b,c,f,g,h

1c,d,i; 2a,d,e,i

Resolución de ecuaciones en casos sencillos (II)

Resolución de ecuaciones del tipo a·x=b

ejercicio

Procedimiento


Las ecuaciones del tipo ax=b\; se resuelven dividiendo por a\; ambos miembros:

ax=b \ \rightarrow \ \cfrac{ax}{a}=\cfrac{b}{a} \ \rightarrow \ x=\cfrac{b}{a}

Resolución de ecuaciones del tipo x/a=b

ejercicio

Procedimiento


Las ecuaciones del tipo \cfrac{x}{a}=b\; se resuelven multiplicando por a\; ambos miembros:

\cfrac{x}{a}=b \ \rightarrow \ \cfrac{x}{a} \cdot a=b \cdot a \ \rightarrow \ x=b \cdot a


Ejercicios

ejercicio

Ejercicios propuestos: Resolución de ecuaciones en casos sencillos (II)


(Pág. 179)

3, 4

Resolución de ecuaciones en casos más generales

ejercicio

Procedimiento


Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita transformaremos la ecuación de partida en otra equivalente, más sencilla, por medio de los siguientes recursos:

  • Reduciendo sus miembros, es decir, agrupando términos semejantes.
  • Trasponiendo términos, esto es, utilizando las técnicas para casos sencillos vistas en los apartados anteriores.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Resolución de ecuaciones en casos más generales


(Pág. 181)

5a,c,e,h,i; 7a,b,g,h,i; 8a,d,f; 10; 12; 17a,b; 19a,b

1; 3; 4; 5b,d,f,g; 7c,d,e,f; 8b,c,e; 13, 15; 17c,d; 19c,d; 20; 21; 23; 25

Resolución de problemas mediante ecuaciones

ejercicio

Procedimiento


Para resolver un problema mediante una ecuación hay que seguir los siguientes pasos:

  1. Determinar la incógnita.
  2. Traducir el enunciado del problema al lenguaje algebraico mediante una ecuación en la que intervenga la incógnita.
  3. Resolver la ecuación, es decir, hallar el valor de la incógnita.
  4. Dar la solución del problema a partir del valor obtenido de la incógnita.

ejercicio

Problemas resueltos: Resolución de problemas mediante ecuaciones


  1. Al sumar un número natural con el doble de sus siguiente, se obtiene 14. ¿Cuál es el número?
  2. El supermercado vende la bolsa de naranjas de cinco kilos al mismo precio que la caja de fresas de dos kilos. Así, el kilo de fresas sale a 1.80 € más caro que el de naranjas. ¿A cómo sale el kilo de naranjas y a cómo el de fresas?
  3. Para cercar una finca rectangular, 18 metros ma´s larga que ancha, se han necesitado 24 rollos de alambrada de 10 metros cada uno. ¿Cuáles son las dimensiones de la finca?

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Resolución de problemas mediante ecuaciones


(Pág. 185)

1 al 6

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