Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones (2º ESO)

Actividades en las que aprenderás y practicarás la resolución de problemas de distintos tipos mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Problemas resueltos mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Problemas que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Problemas resueltos mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.

Tutorial practico en el que aparecen dos problemas resueltos mediante ecuaciones. Estos problemas son del tipo en el que aparecen distintos elementos (vacas/avestruces, monedas 1€/2€, aciertos/fallos...) que juntos aportan un total de algo (patas, dinero, puntuación...).

Resolución de problemas empleando sistemas de ecuaciones no lineales.

Por tres adultos y cinco niños se pagan 190€ para entrar en un parque de atracciones. Si son cuatro adultos y siete niños, el valor es de 260€.¿Cuál es el valor de cada entrada?

Resolución de problemas de números mediante sistemas de ecuaciones lineales.

Resolución de problemas de edades mediante sistemas de ecuaciones lineales.

Resolución de problemas de invertir las cifras de un número mediante sistemas de ecuaciones lineales.

Resolución de problemas de invertir las cifras de un número mediante sistemas de ecuaciones lineales.

Un padre es 4 veces mayor que sus hijo. En 24 años más, él tendrá el doble de la edad de su hijo. ¿Cuál es la edad actual del hijo?

Juan le dice a su hermano Pedro: hace tres años yo era cuatro veces más viejo que tú, pero dentro de cinco, sólo te doblaré en edad. ¿Cuántos años tienen?

Se tienen dos cuadrados distintos. El lado de uno de ellos es 4 cm mayor que el del otro. Averigua la longitud de los lados de ambos cuadrados sabiendo que la suma de sus áreas es de 80 cm ².

Dos números suman 51. Si el primero lo dividimos entre 3 y el segundo entre 6, la diferencia de sus cocientes es 1. Halla los números.

Con dos clases de café de 900 pts/kg y 1200 pts/kg, se quiere obtener una mezcla de 1000 pts/kg. (pts=pesetas) Halla las cantidades que hay que mezclar para obtener 30 kg de mezcla.

La suma de las dos cifras de un número es 8. Si al número le añades 18 unidades, el número resultante está formado por las mismas cifras pero en orden inverso. Halla el número.

1. Juan y María son hermanos. El tiene tantos hermanos como hermanas, y ella tiene doble número de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos hermanos hay de cada sexo?
2. Determina las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su área aumenta 600 m² al duplicar los lados, aumentando 340 m² si la base disminuye 2 m y la altura se triplica.

1. Determina un número de dos dígitos sabiendo que es el cuádruplo de la suma de éstos, y que al invertir el orden de los dígitos, aumenta 36 unidades.
2. Determina un número de dos dígitos sabiendo que la suma de ambos es 11, y que al invertir el orden de los dígitos, resulta un número que se diferencia en 36 unidades del primero.

Un gnomo tiene 900 monedas entre monedas de 5 y 10 pesos con un valor total de 5500 pesos. ¿Cuántas monedas tiene de cada tipo? (1ª parte: El planteamiento)

Un gnomo tiene 900 monedas entre monedas de 5 y 10 pesos con un valor total de 5500 pesos. ¿Cuántas monedas tiene de cada tipo? (2ª parte: resolución por el método gráfico)

A un banquete asistieron 500 adultos y 200 niños y se comieron 2900 pasteles. A otro banquete asistieron 500 adultos y 300 niños y comieron 3100 pasteles. Sabiendo que cada niño o cada adulto comió la misma cantidad de pasteles en ambos banquetes, calcula el número de pasteles que comió cada adulto y el número de pasteles que comió cada niño. (Método de reducción)

A un banquete asistieron 200 hombres y 300 mujeres y se comieron 1200 bolsas de patatas fritas. A otro banquete asistieron 100 hombres y 400 mujeres y comieron 1100 bolsas de patatas fritas. Sabiendo que cada hombre o cada mujer comió la misma cantidad de bolsas de patatas en ambos banquetes, calcula el número de bolsas que comió cada hombre y el número de bolsas que comió cada mujer. (Método de reducción)

A un banquete asistieron 200 hombres y 300 mujeres y se comieron 1200 bolsas de patatas fritas. A otro banquete asistieron 100 hombres y 400 mujeres y comieron 1100 bolsas de patatas fritas. Sabiendo que cada hombre o cada mujer comió la misma cantidad de bolsas de patatas en ambos banquetes, calcula el número de bolsas que comió cada hombre y el número de bolsas que comió cada mujer. (Método de sustitución)

Un día fuimos al mercado y compramos 2 kg de manzanas y 1 kg de plátanos por 3 pesos. Otro día compramos 6 kg de manzanas y 3 kg de plátanos y pagamos 15 pesos. Averigua a cómo está cada una de las frutas. (Problema sin solución)

Un día fuimos al mercado y compramos 2 kg de manzanas y 1 kg de plátanos por 5 pesos. Otro día compramos 6 kg de manzanas y 3 kg de plátanos y pagamos 15 pesos. Averigua a cómo está cada una de las frutas. (Problema con infinitas soluciones)

Vicente tiene 4 veces la edad de Alex. Hace 12 años, Vicente tenía 7 veces la edad de Alex. ¿Cuál es la edad actual de Alex?

Armando tiene 18 años y Diana 2 años. ¿En cuántos años Armando tendrá el triple de edad que Diana?

Juanito caminó desde su casa a la parada del autobús a una velocidad media de 5 km/h. El subió de inmediato a su autobús y viajó a una velocidad media de 60 km/h hasta que llegó a su escuela. La distancia total de su casa a la escuela es de 35 km y todo el viaje duró 1.5 horas. ¿Cuántos kilómetros caminó Juanito y cuántos recorrió en autobús?

Una fábrica tiene máquinas que producen juguetes y que son empaquetados por los trabajadores de la fábrica. Un día cada máquina produce 14 juguetes y cada trabajador empaqueta 2, por lo que un total de 40 juguetes queda sin empaquetar. Además ese día, el número de trabajadores era 8 menos que 7 veces el número de máquinas. ¿Cuántas máquinas y trabajadores había ese día?

El granjero José cultiva vegetales y divide su campo entre cultivos de brócoli y cultivos de espinaca. El año pasado cosechó 6 toneladas de brócoli y 9 de espinaca por acre, que dieron un total de 93 toneladas de vegetales. Este año ha cosechado 2 toneladas de brócoli y 3 de espinaca por acre, para un total de 31 toneladas de vegetales. ¿Cuántos acres dedica al cultivo de brócoli y cuántos al de espinaca?

Un almacén de electrónica envía televisores y reproductores DVD de manera combinada a distribuidores de todo el país. El peso de 3 televisores y 5 reproductores es de 62.5 libras y el peso de 3 televisores y 2 reproductores es de 52 libras. Averigua el peso de cada televisor y de cada reproductor.

Imagínate que vas al mercado a conseguir un poco de fruta fresca. En el momento en el que vas a pagar te das cuenta de que el cliente que atendieron antes compró 5 manzanas y 4 naranjas por 10 pesos, mientras que tú compras 5 manzanas y 5 naranjas por 11 pesos. ¿Podemos encontrar el precio de cada manzana y de cada naranja? Si es que sí, ¿cuál es la solución?. Si es que no, ¿por qué no puedes resolverlo?.

Como regalo de cumpleaños, Zoe le dio a su sobrina una hucha electrónica, la cual muestra la cantidad total de dinero que contiene, así como la cantidad total de monedas. Después de depositar cierta cantidad de monedas de 5 centavos y 25 centavos, la hucha mostró lo siguiente:

• Dinero: $2
• Número de monedas: 16

¿Cuántas monedas de cada tipo puso en la hucha?

Imagina que estás en una cafetería de París, tomando un café con tu mejor amigo. A un francés en la mesa de al lado le cobran 5.30 € por una taza de café y un pan de dulce. después, cuando tú pides la cuenta, a ustedes os cobran 14 € por dos tazas de café y dos panes de dulce. ¿Puedes obtener el precio de la taza de café y del pan de dulce? Si es que sí, ¿cuál es la solución?. Si es que no, ¿por qué no puedes resolverlo?.