Resolución de triángulos cualesquiera (1ºBach)

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 +|sinopsis=Estás con un amigo que está volando una cometa. El está a 40 m de distancia de ti y sujeta la cometa con una cuerda que mide 30 m. Si tu observas la cometa con un ángulo de elevación sobre el suelo de 40º, ¿con qué ángulo de elevación la observa tu amigo?
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Revisión de 20:10 16 dic 2017

Tabla de contenidos

(Pág. 116)

Teorema de los senos

ejercicio

Teorema de los senos


En un triángulo cualquiera se cumplen las siguientes igualdades:

\cfrac{a}{sen \, \hat A}=\cfrac{b}{sen \, \hat B}=\cfrac{c}{sen \, \hat C}


Además, todos estos cocientes son iguales a 2R\,, donde R\, es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo.

ejercicio

Ejemplo: Teorema de los senos


Resuelve el triángulo del que se conocen los siguientes datos:

a = 6 \, m \, , \, \hat B = 45^\circ \, , \, \hat C = 105^\circ



Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Teorema de los senos


(Pág. 117)

5, 6

(Pág. 118)

Teorema del coseno

ejercicio

Teorema del coseno


En un triángulo cualquiera se cumplen la siguiente relación:

c^2=a^2+b^2-2ab \, cos \, \hat C

Analogamente:

b^2=a^2+c^2-2ac \, cos \, \hat B

a^2=b^2+c^2-2bc \, cos \, \hat A

ejercicio

Ejemplo: Teorema del coseno


Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.



Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Teorema del coseno


(Pág. 119)

8a,b,d,g; 9

8c,e,f,h

Ejercicios y videotutoriales

En la siguiente tanda de ejercicios tendrás que decidir entre utilizar el teorema de los senos o el del coseno. Pero antes puedes consultar el siguiente enlace para ver algunos ejemplos de aplicación de estos dos teoremas.

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