Resolución de triángulos cualesquiera (1ºBach)

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#Se conocen los tres lados. #Se conocen los tres lados.
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Revisión de 09:10 18 oct 2019

Tabla de contenidos

(Pág. 116)

Teorema de los senos

ejercicio

Teorema de los senos


En un triángulo cualquiera se cumplen las siguientes igualdades:

\cfrac{a}{sen \, \hat A}=\cfrac{b}{sen \, \hat B}=\cfrac{c}{sen \, \hat C}


Además, todos estos cocientes son iguales a 2R\,, donde R\, es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo.

ejercicio

Ejemplo: Teorema de los senos


Resuelve el triángulo del que se conocen los siguientes datos:

a = 6 \, m \, , \, \hat B = 45^\circ \, , \, \hat C = 105^\circ



Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Teorema de los senos


(Pág. 117)

5, 6

(Pág. 118)

Teorema del coseno

ejercicio

Teorema del coseno


En un triángulo cualquiera se cumplen la siguiente relación:

c^2=a^2+b^2-2ab \, cos \, \hat C

Analogamente:

b^2=a^2+c^2-2ac \, cos \, \hat B

a^2=b^2+c^2-2bc \, cos \, \hat A

ejercicio

Ejemplo: Teorema del coseno


Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.



Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Teorema del coseno


(Pág. 119)

8a,b,d,g; 9

8c,e,f,h

Ejercicios y videotutoriales

En la siguiente tanda de ejercicios tendrás que decidir entre utilizar el teorema de los senos o el del coseno. Pero antes puedes consultar el siguiente enlace para ver algunos ejemplos de aplicación de estos dos teoremas.

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