Resolución de triángulos rectángulos (1ºBach)
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Revisión de 15:54 7 may 2017
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Tabla de contenidos |
(Pág. 112)
Resolución de triángulos rectángulos
Resolver un triángulo es hallar los lados y ángulos desconocidos a partir de los conocidos.
Resolución de triángulos rectángulos
- Caso 1: Nos dan 2 lados:
- El lado que falta se halla por el teorema de Pitágoras.
- El ángulo que forman los lados conocidos se halla mediante la razón trigonométrica que los relaciona.
- Caso 2: Nos dan 1 lado y 1 ángulo agudo:
- Uno de los lados se halla mediante la razón trigonométrica que lo relaciona con el lado y el ángulo conocidos.
- El otro ángulo agudo se halla como complementario del que nos dan.
Ejemplos: Resolución de triángulos rectángulos
- Caso 1: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 11 cm y la hipotenusa que mide 20 cm.
- Caso 2: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 15 cm y su ángulo contiguo que mide 50º.
Solución:
- Caso 1:
- Hallamos el cateto
(Por el teorema de Pitágoras)
- Hallamos el ángulo
- Hallamos el ángulo
- Caso 2:
- Hallamos el cateto
- Hallamos el cateto
- Hallamos el ángulo
Resolución de triángulos rectángulos (8´43") Sinopsis: - Resolver un triángulo es identificarlo; o sea, determinar sus lados y ángulos. Para resolver un triángulo rectángulo basta conocer, además del ángulo recto, un ángulo y un lado o dos de los lados.
- Ejemplos.
Ejemplo 1 (5'07") Sinopsis: 1 ejemplo sencillo.
Ejemplo 2 (4'52") Sinopsis: 1 ejemplo sencillo.
3 ejercicios (5´41") Sinopsis: - Resuelve el triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm.
- Resuelve el triángulo rectángulo cuyo cateto mide 8 cm y su ángulo adyacente 60º.
- Determina la sombra proyectada por un árbol de 10 m de altura cuando el sol levanta 30º sobre el horizonte.
En esta escena podrás ver como se calculan alturas de objetos cuya base es accesible.
Problemas resueltos de trigonometría que utilizan el método de observación simple para calcular distancias en triángulos rectángulos.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Resolución de triángulos rectángulos (Pág. 113)
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