Resolución de triángulos rectángulos (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 17:57 22 may 2017

Menú:

Enlaces internos	Para repasar o ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio		WIRIS Geogebra Calculadoras

Tabla de contenidos

1 Resolución de triángulos rectángulos
2 Ejercicios propuestos

(Pág. 112)

Resolución de triángulos rectángulos

Resolver un triángulo es hallar los lados y ángulos desconocidos a partir de los conocidos.

Resolución de triángulos rectángulos

Caso 1: Nos dan 2 lados:
- El lado que falta se halla por el teorema de Pitágoras.
- El ángulo que forman los lados conocidos se halla mediante la razón trigonométrica que los relaciona.

Caso 2: Nos dan 1 lado y 1 ángulo agudo:
- Uno de los lados se halla mediante la razón trigonométrica que lo relaciona con el lado y el ángulo conocidos.
- El otro ángulo agudo se halla como complementario del que nos dan.

Ejemplos: Resolución de triángulos rectángulos

Caso 1: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 11 cm y la hipotenusa que mide 20 cm.
Caso 2: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 15 cm y su ángulo contiguo que mide 50º.

Solución:

Caso 1: $a=11 \, cm; \, c=20 \, cm$

Hallamos el cateto $b: \quad b=\sqrt{c^2-a^2}=16.7 \, cm$ (Por el teorema de Pitágoras)

Hallamos el ángulo $\hat A: \quad sen \, \hat A= \cfrac{a}{c}= \cfrac{11}{20}=0.55 \rightarrow \hat A=33^\circ 22'$

Hallamos el ángulo $\hat B: \quad \hat B= 90^\circ - \hat A=56^\circ \, 38'$

Caso 2: $a=15 \, cm; \, \hat B=50^\circ$

Hallamos el cateto $b: \quad tg \ \hat B=\cfrac{b}{a} \rightarrow b=a \cdot tg \, \hat B=15 \cdot tag \, 50^\circ=17.88 \, cm$

Hallamos el cateto $a: \quad cos \ \hat B=\cfrac{a}{c} \rightarrow c=\cfrac{a}{cos \, \hat B}=\cfrac{15}{cos \, 50^\circ}=23.34 \, cm$

Hallamos el ángulo $\hat A: \quad \hat A= 90^\circ - \hat B=90^\circ - 50^\circ=40^\circ$

Resolución de triángulos rectángulos

Resolución de triángulos rectángulos (8´43") Sinopsis:

Resolver un triángulo es identificarlo; o sea, determinar sus lados y ángulos. Para resolver un triángulo rectángulo basta conocer, además del ángulo recto, un ángulo y un lado o dos de los lados.
Ejemplos.

Ejemplo 1 (5'07") Sinopsis:

1 ejemplo sencillo.

Ejemplo 2 (4'52") Sinopsis:

1 ejemplo sencillo:

Ejemplo 3 (21'21") Sinopsis:

4 ejemplos sencillos.

3 ejercicios (5´41") Sinopsis:

Resuelve el triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm.
Resuelve el triángulo rectángulo cuyo cateto mide 8 cm y su ángulo adyacente 60º.
Determina la sombra proyectada por un árbol de 10 m de altura cuando el sol levanta 30º sobre el horizonte.

Problema: Área de una pirámide pentagonal (10'17") Sinopsis:

Cálculo del área de una pirámide pentagonal

Calcula la altura de un edificio cuya base es accesible Descripción:

En esta escena podrás ver como se calculan alturas de objetos cuya base es accesible.

Problemas resueltos: Calculo de distancias por observación simple Descripción:

Problemas resueltos de trigonometría que utilizan el método de observación simple para calcular distancias en triángulos rectángulos.

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Resolución de triángulos rectángulos

(Pág. 113)

1, 2

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Resoluci%C3%B3n_de_tri%C3%A1ngulos_rect%C3%A1ngulos_%281%C2%BABach%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría

 * Ejemplos.
 }}
-{{p}}
 {{Video_enlace_unicoos
 |titulo1=Ejemplo 1
 |url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/trigonometria/resolucion-de-triangulos/trigonometria-resolucion-de-un-triangulo-rectangulo
 }}
-{{p}}
 {{Video_enlace_julioprofe
 |titulo1=Ejemplo 2
 |url1=https://www.youtube.com/watch?v=-fNkaIF1o6k
 }}
-{{p}}
 {{Video_enlace_julioprofe
 |titulo1=Ejemplo 3
 |url1=https://www.youtube.com/watch?v=IL8cCsfJpvI
 }}
-{{p}}
 {{Video_enlace_fonemato
 |titulo1=3 ejercicios
 *Resuelve el triángulo rectángulo cuyo cateto mide 8 cm y su ángulo adyacente 60º.
 *Determina la sombra proyectada por un árbol de 10 m de altura cuando el sol levanta 30º sobre el horizonte.
+}}
+{{Video_enlace_unicoos
+|titulo1=Problema: Área de una pirámide pentagonal
+|duracion=10'17"
+|sinopsis=Cálculo del área de una pirámide pentagonal
+|url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/semejanza-y-teorema-de-thales/teorema-de-pitagoras/area-piramide-pentagonal
 }}
 }}

Resolución de triángulos rectángulos (1ºBach)

De Wikipedia

Revisión de 17:57 22 may 2017

Tabla de contenidos

Resolución de triángulos rectángulos

Ejercicios propuestos

Vistas

Herramientas personales

Menú

Buscar

Herramientas