Valor absoluto (PACS)

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-Formalmente, el '''valor absoluto''' o '''módulo''' de todo [[número real]] <math>a</math> está definido por:<ref name="Wolfram">[http://functions.wolfram.com/ComplexComponents/Abs/35/ functions.Wolfram.com] introducción de la notación <math>|x|</math>, por [[Karl Weierstrass]] en [[1841]].</ref>+|enlaces=
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 +==Definición ==
 +{{Caja Amarilla
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 +[[Imagen:Absolute value.png|thumb|right|230px|Gráfica de la función ''valor absoluto'']]
 +Formalmente, el '''valor absoluto''' o '''módulo''' de todo número real <math> \ a </math> y con la notación <math>|\ a |</math> (introducida por Karl Weierstrass en 1841), está definido por:
:<math>|a| = \begin{cases} :<math>|a| = \begin{cases}
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\end{cases} </math> \end{cases} </math>
-Note que por definición el valor absoluto de <math>a</math> siempre será mayor o igual que [[cero]], y nunca [[número negativo|negativo]].+Note que por definición el valor absoluto de <math>a</math> siempre será mayor o igual que cero, y nunca negativo.
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 +Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real <math>a</math> corresponde a la distancia a lo largo de la recta numérica real desde <math>a</math> hasta el número cero. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos.
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-Desde un punto de vista [[geometría|geométrico]], el valor absoluto de un número real <math>a</math> corresponde a la [[distancia]] a lo largo de la [[recta real|recta numérica real]] desde <math>a</math> hasta el número [[cero]]. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de [[Distancia#Distancia (geometría)|función distancia o métrica]] en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia.+<center><iframe>
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Definición

Gráfica de la función valor absoluto
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Gráfica de la función valor absoluto

Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real \ a y con la notación |\ a | (introducida por Karl Weierstrass en 1841), está definido por:

|a| = \begin{cases}   \;\;\;a, & \mbox{si } a \ge 0\\        -a, & \mbox{si } a < 0  \end{cases}

Note que por definición el valor absoluto de a siempre será mayor o igual que cero, y nunca negativo.

Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real a corresponde a la distancia a lo largo de la recta numérica real desde a hasta el número cero. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos.

Herramientas personales
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