Valor absoluto (PACS)

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Definición

Gráfica de la función valor absoluto
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Gráfica de la función valor absoluto

Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real \ a y con la notación |\ a | (introducida por Karl Weierstrass en 1841), está definido por:

|a| = \begin{cases}   \;\;\;a, & \mbox{si } a \ge 0\\        -a, & \mbox{si } a < 0  \end{cases}

Note que por definición el valor absoluto de a siempre será mayor o igual que cero, y nunca negativo.

Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real a corresponde a la distancia a lo largo de la recta numérica real desde a hasta el número cero. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos.

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