Vectores: Definición y operaciones (1ºBach)
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| ===Producto de un vector por un número=== | ===Producto de un vector por un número=== | ||
| - | {{Caja_amarilla|El producto de un número real k por un vector v es otro vector <math>kv</math> que tiene las siguientes características: | + | {{Caja_Amarilla|texto=El '''producto de un número real <math>k\,</math> por un vector''' <math>\overrightarrow{v}</math> es otro vector <math>k\overrightarrow{v}</math> que tiene las siguientes características: |
| - | *'''Módulo:''' <math>|kv|=|k| \cdot |v|</math> | + | *'''Módulo:''' <math>|k\overrightarrow{v}|=|k| \cdot |\overrightarrow{v}|</math> (<math>|k|\,</math> es el valor absoluto del número real <math>k\,</math>) |
| - | *'''Dirección:''' la misma que v. | + | *'''Dirección:''' la misma que <math>\overrightarrow{v}</math>. |
| - | *'''Sentido:''' el mismo que v si k>0 y opuesto si k<0. | + | *'''Sentido:''' el mismo que \overrightarrow{v} si <math>k>0\,</math> y opuesto si <math>k<0\,</math>. |
| }} | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| ===Suma y resta de vectores=== | ===Suma y resta de vectores=== | ||
Revisión de 16:24 13 mar 2009
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Tabla de contenidos |
Vectores fijos
Un vector fijo es un segmento orientado que queda determinado por un punto origen, A y otro punto extremo, B. Lo simbolizamos Características de un vector:
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Vectores equipolentes. Vectores libres
Dos vectores son equipolentes cuando tienen el mismo módulo, dirección y sentido (aunque sus orígenes y extremos sean distintos)
Dado un vector, existen infinitos vectores equipolentes a él. Cuando queremos hacer uso de un vector podemos elegir uno de esos infinitos vectores iguales a él y utilizarlo como representante del vector. Al conjunto de todos los vectores equipolentes a uno dado se le llama vector libre. Un vector libre lo denotaremos mediante una letra con una flecha: 
 Actividad interactiva: Vectores Actividad 1: Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Actividad: En la escena puedes ver varios vectores fijos.
Actividad 2: Vectores equipolentes. Actividad: Dos vectores fijos son equipolentes si tienen el mismo módulo, dirección y sentido. Para comprobarlo, se unen sus orígenes y sus extremos respectivos. Si el polígono resultante es un paralelogramo, los vectores son equipolentes.
Actividad 3: Vectores libres. Actividad: Encierra en cada caja los vectores que te parezcan equipolentes al que ya está dentro. (Para ello pincha y arrastra el puntito negro que ves en el origen de cada vector. Puedes usar el zoom si lo necesitas.) ¿Cuántos vectores libres se obtienen? |
son equipolentes. Para ello pincha y arrastra los puntitos amarillos que ves en A y B.
y 
son equipolentes.
Operaciones con vectores
Producto de un vector por un número
El producto de un número real 
por un vector 
es otro vector 
que tiene las siguientes características:
- Módulo:
(
es el valor absoluto del número real )
- Dirección: la misma que .
- Sentido: el mismo que \overrightarrow{v} si
y opuesto si 
.
