Cavalieri
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Bonaventura Cavalieri ( 1598 - 1647), matemático jesuita italiano, conocido por su principio de Cavalieri. Desarrolló el "método de los indivisibles", que utilizó para determinar las áreas y volúmenes. Fue un importante paso en el camino hacia el moderno cálculo infinitesimal
Vida
Nacido en Milán, Cavalieri estudió teología en el monasterio de San Gerolamo de Milán y geometría en la Universidad de Pisa, educado en matemáticas por Benedetto Castelli, un profesor de matemáticas en la Universidad de esa ciudad. Su interés por las matemáticas fue estimulado por los trabajos de Euclides. Fue profesor de matemáticas en Bolonia (1629).
Fue presentado a Galileo a través de los contactos académicos y eclesiásticos. Cavalieri llegó a escribir por lo menos 112 cartas a Galileo. Éste dijo de Cavalieri ", pocos, desde Arquímedes, han explorado en tal medida y profundidad la ciencia de la geometría." Cavalieri fue considerado como un discípulo de este astrónomo.
Murió en Bolonia.
El cráter lunar Cavalerius recibe este nombre de la denominación latina de Bonaventura Cavalieri.
Obra
Publicó once libros, siendo su primera publicación en 1632. Hizo trabajos en óptica, astrología y astronomía. Su último libro, Trattato della Ruota planetaria perpetua (1646), estaba dedicado a esta última.
Fue el primero en introducir en Italia el cálculo logarítmico, pero debe su celebridad a su teoría de los "indivisibles", que expuso en Geometría indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota (1635). Esta teoría estudia las magnitudes geométricas descompuestas en un número infinito de elementos, o indivisibles, que son los últimos términos de la descomposición que se puede hacer. La medida de las longitudes, de las superficies y de los volúmenes se traduce así en la suma de una infinidad de indivisibles: es el principio del cálculo de la integral definida, aunque sin la noción rigurosa moderna de paso al límite. Por esto puede ser considerado como uno de los precursores del análisis infinitesimal moderno.
Figuró entre los primeros que enseñaron la teoría de Copérnico de los planetas. Otros trabajos suyos dignos de renombre son el desarrollo dado a la trigonometría esférica, así como el descubrimiento de las fórmulas relativas a los focos de los espejos y de las lentes. Cavalieri también construyó una bomba hidráulica para su monasterio y se publicó tablas de logaritmos, haciendo hincapié en su uso práctico en los campos de la astronomía y la geografía.
Principio de Cavalieri
El principio de Cavalieri establece que los volúmenes de los dos objetos son iguales si las áreas de sus correspondientes secciones transversales son iguales. Dos secciones transversales corresponden si son las intersecciones del cuerpo con planos equidistantes del plano base elegido. El principio fue examinado en el siglo III por el matemático chino Liu Hui en su comentario sobre los Nueve capítulos sobre el Arte de las Matemáticas.
