Cuadriláteros (1º ESO)

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Cuadrilátero

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

Nomenclatura:

  • Observa en la figura adjunta cómo se nombran los vértices con letras mayúsculas (A, B, C, D) y los lados con minúsculas (a, b, c, d). Además, aparecen dispuestos de forma consecutiva, siguiendo el sentido contrario de las agujas del reloj.
  • Para los ángulos se utilizan letras griegas (α, β, γ, δ), pero también se pueden representar por \hat A \ , \hat B \ , \hat C \ , \hat D

ejercicio

Propiedades


Todo cuadrilátero cumple las siguientes propiedades:

  1. Sus cuatro ángulos suman 360º.
  2. Tienen dos diagonales.
Cuadrilátero: Tiene dos diagonales (e y f) y sus ángulos suman 360º (α+β+γ+δ=360º).
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Cuadrilátero: Tiene dos diagonales (e y f) y sus ángulos suman 360º (α+β+γ+δ=360º).

Clasificación de los cuadriláteros

Los cuadriláteros se clasifican, atendiendo al paralelismo de sus lados, en:

  • Paralelogramos: tienen lados paralelos dos a dos.
  • No paralelogramos:
    • Trapecios: sólo tienen dos lados paralelos que se llaman base mayor y base menor. Se llama altura a la distancia entre ellos.
    • Trapezoides: sus lados no son paralelos.

Los paralelogramos se clasifican, atendiendo a sus lados y a sus ángulos, en:

  • Cuadrados: Si tienen los cuatro ángulos y los cuatro lados iguales.
  • Rectángulos: Si tienen sus cuatro ángulos iguales y los lados opuestos iguales.
  • Romboides: Si tienen sus ángulos opuestos y sus lados opuestos iguales.
  • Rombos: Si tienen sus cuatro lados iguales y los ángulos opuestos iguales.

Los trapecios se clasifican en:

  • Trapecios rectángulos: Si tienen un lado no paralelo perpendicular a los lados paralelos.
  • Trapecios isósceles: Si tienen los lados no paralelos iguales.
  • Trapecios escaleno: Si tienen los lados no paralelos desiguales y no perpendiculares a los lados paralelos.

Propiedades de los paralelogramos

ejercicio

Propiedades


  • Los lados opuestos tienen la misma longitud.
  • Los ángulos opuestos son iguales.

Diagonales de los paralelogramos

ejercicio

Propiedades


  • Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus puntos medios.
  • Las diagonales del cuadrado y del rombo son perpendiculares.
  • Las diagonales del cuadrado y del rectángulo son iguales.

Ejes de simetría de los paralelogramos

ejercicio

Propiedades


  • El romboide no tiene ejes de simetría.
  • El rectángulo y el rombo tienen dos ejes de simetría.
  • El cuadrado tiene cuatro ejes de simetría.

Construcciones con regla y compás

Actividades

Herramientas personales
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