Cuadriláteros (1º ESO)

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

Nomenclatura:

• Observa en la figura adjunta cómo se nombran los vértices con letras mayúsculas (A, B, C, D) y los lados con minúsculas (a, b, c, d). Además, aparecen dispuestos de forma consecutiva, siguiendo el sentido contrario de las agujas del reloj.
• Para los ángulos se utilizan letras griegas (α, β, γ, δ), pero también se pueden representar por

Todo cuadrilátero cumple las siguientes propiedades:

1. Sus cuatro ángulos suman 360º.
2. Tienen dos diagonales.

Los cuadriláteros se clasifican, atendiendo al paralelismo de sus lados, en:

• Paralelogramos: tienen lados paralelos dos a dos.
• No paralelogramos:
  • Trapecios: sólo tienen dos lados paralelos que se llaman base mayor y base menor. Se llama altura a la distancia entre ellos.
  • Trapezoides: sus lados no son paralelos.

Los paralelogramos se clasifican, atendiendo a sus lados y a sus ángulos, en:

• Cuadrados: Si tienen los cuatro ángulos y los cuatro lados iguales.
• Rectángulos: Si tienen sus cuatro ángulos iguales y los lados opuestos iguales.
• Romboides: Si tienen sus ángulos opuestos y sus lados opuestos iguales.
• Rombos: Si tienen sus cuatro lados iguales y los ángulos opuestos iguales.

Los trapecios se clasifican en:

• Trapecios rectángulos: Si tienen un lado no paralelo perpendicular a los lados paralelos.
• Trapecios isósceles: Si tienen los lados no paralelos iguales.
• Trapecios escaleno: Si tienen los lados no paralelos desiguales y no perpendiculares a los lados paralelos.

• Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus puntos medios.
• Las diagonales del cuadrado y del rombo son perpendiculares.
• Las diagonales del cuadrado y del rectángulo son iguales.

• El romboide no tiene ejes de simetría.
• El rectángulo y el rombo tienen dos ejes de simetría.
• El cuadrado tiene cuatro ejes de simetría.