Divisibilidad de Polinomios (4ºESO-B)

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Polinomios múltiplos y divisores

Un polinomio Q(x)\, es divisor de otro, P(x)\, y lo representaremos por Q(x)|P(x)\;, si la división P(x):\,Q(x)\, es exacta, es decir, cuando existe otro polinomio C(x)\; tal que:

P(x)=\,Q(x)\cdot C(x)\,

También diremos que P(x)\, es divisible por Q(x)\, o que P(x)\, es un múltiplo de Q(x)\,.

La divisibilidad de polinomios es semejante a la divisibilidad con números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor, mínimo común múltiplo e irreducibilidad son similares a los correspondientes conceptos numéricos.

Polinomios irreducibles

Un polinomio P(x)\, es irreducible cuando ningún polinomio de grado inferior (distinto de grado cero) es divisor suyo.

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