Divisibilidad de Polinomios (4ºESO-B)

De Wikipedia

Polinomios múltiplos y divisores

La divisibilidad en el conjunto de los polinomios es muy similar a la .

Un polinomio D(x)\, es divisor de otro, P(x)\, y lo representaremos por P(x)|Q(x)\;, si la división P(x):\,D(x)\, es exacta. Es decir, cuando

P(x)=\,D(x)\cdot C(x)\,

En tal caso, diremos que P(x)\, es divisible por Q(x)\,. También diremos que P(x)\, es un múltiplo de D(x)\,.

La divisibilidad de polinomios es semejante a la divisibilidad con números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor, mínimo común múltiplo e irreducibilidad son similares a los correspondientes conceptos numéricos.

Polinomios irreducibles

Un polinomio P(x)\, es irreducible cuando ningún polinomio de grado inferior es divisor suyo.

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