Funciones: Crecimiento, Máximos y Mínimos (4ºESO Académicas)
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(Pág. 89)
Tabla de contenidos[esconder] |
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Crecimiento y variación de una función
- Una función es creciente en un intervalo I cuando al aumentar la variable independiente
en ese intervalo, aumenta la variable dependiente
.

- Una función es decreciente en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente
en ese intervalo, disminuye la variable dependiente
.

- Una función es constante en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente
en ese intervalo, la variable dependiente
no varía, siempre toma un mismo valor
.

Se llama variación de una función en un intervalo
, a lo que varía la variable dependiente de un extremo a otro del intervalo:
![\Delta f_{[a,b]}=f(b)-f(a)\;](/wikipedia/images/math/f/1/e/f1ebdfa1d125fb540c0cf9d9b00d9152.png)
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Extremos relativos de una función
- Una función
tiene un máximo relativo en un punto
cuando
es mayor que los valores que toma la variable
en un intervalo entorno al punto.
- Una función
tiene un mínimo relativo en un punto
cuando
es menor que los valores que toma la variable
en un intervalo entorno al punto.
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Actividades y videotutoriales
Ejercicios resueltos: Crecimiento. Máximos y mínimos |
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Crecimiento, Máximos y Mínimos |
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Tasa de variación media
Para medir el crecimiento medio de una función en un intervalo [a,b], se utiliza la tasa de variación media (T.V.M.) o tasa de cambio, que se define como el cociente de la variación de y entre la variación de x:
Si hacemos
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Tasa de variación media |