Funciones: Crecimiento. Variación. Máximos y mínimos

De Wikipedia

Crecimiento y variación

  • Una función es creciente en un tramo cuando al aumentar la variable independiente x en ese tramo, aumenta la variable dependiente y.
  • Una función es decreciente en un tramo cuando al aumentar la variable independiente x en ese tramo, disminuye la variable dependiente y.

Se llama variación de una función a lo que varía la variable dependiente al variar la variable independiente

ejercicio

Actividad interactiva: Crecimiento y variación


1. Ejemplo de función creciente, decreciente y constante.
2. Estudia el crecimiento y la variación de la siguiente función.

Máximos y mínimos

Una función y = f(x) tiene un máximo en un punto (xo,yo) cuando yo es mayor que los valores que toma la variable y en un intervalo entorno al punto. Una función y = f(x) tiene un mínimo en un punto (xo,yo) cuando yo es menor que los valores que toma la variable y en un intervalo entorno al punto.

ejercicio

Actividad interactiva: Crecimiento, máximos y mínimos


1. Interpreta la siguiente gráfica que muestra las temperaturas a lo largo de un día de invierno en un pueblo de Valladolid.
2. Construye una grafica que cumpla ciertas condiciones de crecimiento, de máximos y mínimos.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicios: Crecimiento. Máximos y mínimos


1. En la siguiente función, indica los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los máximos y mínimos.

Imagen:funcion1d.png

wolfram

Actividad: Máximos y mínimos


Las siguientes actividades son sólo ilustrativas ya que su resolución manual excede el nivel de este curso.

a) Halla los extremos (máximos y mínimos) de x^3/3-x^2-8x\;.
b) Halla el mínimo de x^2+2x+1\;
c) Halla el máximo de -(x-1)^4\;

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