Funciones: Tendencias. Periodicidad

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Tendencias

Decimos que una función y = f(x) tiende a un valor yo cuando la variable independiente tiende a un valor (o a +\infty o - \infty), si los valores de la variable y se acercan a yo cuando la variable x se acerca a dicho valor (o a +\infty o - \infty).

ejercicio

Actividad interactiva: Tendencias


1. Estudia la tendencia del crecimiento de una población de buhos.
2. Estudia la tendencia de esta función.

ejercicio

Ejercicio: Tendencia de una función


1. Compramos un coche por 12.000 €, y cada año que pasa su precio se devalua un 20%.

a) Haz una tabla que exprese el precio del coche durante los próximos años.
b) Representa gráficamente los resultados del apartado a).
c) Encuentra una fórmula que exprese esta función.
d) ¿Cómo es la variable independiente: continua o discreta?
e) ¿Cuál es el dominio de esta función?. ¿Y su imagen?
f) ¿Cual es la tendencia de esta función segun pasan los años?
g) Describe el crecimiento e indica si tiene máximos o mínimos.
h) ¿Es periódica?

Periodicidad

Una función es periódica si su gráfica se va repitiendo cada cierto valor de la variable independiente x. A dicho valor se le llama periodo.

Se cumple:

f(x)=f(x+p),\quad \forall x \in D_f \quad (p=periodo)
Función de periodo p

ejercicio

Actividad interactiva: Periodicidad


1. Autoevaluación.

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