Interés simple (2º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Interés simple
2 Ejercicios propuestos

(Pág. 106)

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Interés simple

Se llama interés al beneficio que produce el dinero prestado. Ese beneficio es directamente proporcional a la cantidad prestada y al tiempo que dura el préstamo.

Hay dos tipos: interés simple e interes compuesto.

El interés simple genera siempre el mismo beneficio en cada período de tiempo ya que el beneficio obtenido en cada período no es reinvertido en el siguiente.
El interés compuesto reinvierte los beneficios de un período en el siguiente, con lo cual éstos van aumentando en los sucesivos períodos.

En este tema vamos a tratar sólo el primer tipo, el interés simple. Veamos un ejemplo:

Ejemplo

Supongamos que invierto un capital de 100 € al 3% anual, durante 4 años. Esto quiere decir que al final de cada período de 1 año, recibiré e beneficio el 3% de 100 €.

 Primer año:  3% de 100 = 3 ---> El beneficio del primer año son 3 €. 
 Segundo año: 3% de 100 = 3 ---> El beneficio del segundo año son 3 €.
 Tercer año:  3% de 100 = 3 ---> El beneficio del tercer año son 3 €.
 Cuarto año:  3% de 100 = 3 ---> El beneficio del cuarto año son 3 €.

El beneficio al finalizar los cuatro años es: 3 · 4 = 12 €

Procedimiento

Un capital, $C\;$ , colocado al $r%\;$ anual durante $t\;$ años produce un beneficio, $I\;$ , igual a:

$I=\cfrac{C \cdot r \cdot t}{100}$

Nota: $t\;$ y $r\;$ vienen dados en años, pero también pueden venir dados en otras unidades de tiempo: semestres, trimestres, meses, días,... En tal caso ambas deberán venir dadas o transformarse a las mismas unidades.

Demostración:

Tenemos 3 magnitudes, Capital (C), interés (r) y tiempo (t), que están relacionadas de forma directamente proporcional. Se trata, por tanto, de una situación de proporcionalidad compuesta.

   Capital            Tiempo             Interés
   -------            ------     D       -------
     100   -------->    1    -------->      r
      C    -------->    t    -------->      I
      └-------------------------------------┘
                        D

$\rightarrow \cfrac{100}{C} \cdot \cfrac{1}{t} = \cfrac{r}{I} \rightarrow I=\cfrac{C \cdot r \cdot t}{100}$

Ejemplo

Depositamos en un banco 1500 € a un interés simple del 4% durante 5 años. ¿Qué beneficio obtendremos?

Solución:

Solción:

$I=\cfrac{C \cdot r \cdot t}{100}=\cfrac{1500 \cdot 4 \cdot 5}{100}=300$ €

Interés simple

Tutorial 1 (14'26") Sinopsis:

Interés simple. Fórmulas y ejemplos.

Tutorial 2 (6'56") Sinopsis:

Interés simple. Fórmula y ejemplos.

Tutorial 3 (31'57") Sinopsis:

Interés simple. Fórmulas y ejemplos.

Ejercicios 1 (6'31") Sinopsis:

Calcular el interés simple producido por un capital de 25 000 € invertido durante 4 años al 6% anual.
Calcular el interés simple producido por un capital de 30 000 € invertido durante 90 días al 5% anual.

Ejercicio 2 (4'31") Sinopsis:

Un capital de 200 000 $ invertido a un interés del 5% (si no se dice nada se entiende que es anual), ha supuesto un interés de 30 000 $. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?