Las matemáticas en el siglo XVII
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En el siglo XVII se produjo una explosión sin precedentes de las matemáticas y de las ideas científicas en toda Europa. El italiano Galileo observó las lunas de Júpiter en órbita alrededor de ese planeta, utilizando un telescopio basado en un juguete importado de Holanda. El danés Tycho Brahe había reunido una enorme cantidad de datos matemáticos que describen las posiciones de los planetas en el cielo. Su discípulo, el alemán Johannes Kepler, comenzó a trabajar con estos datos. En parte, porque quería ayudar a Kepler en sus cálculos, Neper, en Escocia, fue el primero en investigar los logaritmos naturales. Kepler logró la formulación matemática de las leyes del movimiento planetario. La geometría analítica desarrollada por Descartes (1596-1650), un matemático y filósofo francés, permitió que las órbitas se pudiesen representar graficamente, en coordenadas cartesianas. Basándose en trabajos anteriores de muchos matemáticos, el inglés Isaac Newton, descubrió las leyes de la física al explicar las Leyes de Kepler, y reunió a los conceptos que hoy se conoce como cálculo. Independientemente, Gottfried Wilhelm Leibniz, en Alemania, desarrolló el cálculo y gran parte de la notación de cálculo que todavía se usa en la actualidad.
Además de la aplicación de las matemáticas a los estudios de los cielos, las matemáticas aplicadas comenzaron a expandirse hacia nuevas áreas, con la correspondencia de Pierre de Fermat y Blaise Pascal. Pascal y Fermat sentaron las bases para las investigaciones de la teoría de la probabilidad y las correspondientes reglas de combinatoria en sus conversaciones sobre un juego de apuestas. Pascal intentó utilizar el desarrollo de la nueva teoría de la probabilidad para argumentar a favor de una vida dedicada a la religión, sobre la base de que incluso si la probabilidad de éxito era pequeña, la recompensa sería infinita (Véase "la apuesta de Pascal"). En cierto sentido, esto era un preludio del desarrollo de la teoría de la utilidad durante los siglos XVIII y XIX.
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Fermat, el margen más famoso de la historia (22´) Sinopsis: A principios de siglo XVII un abogado, aficionado a las matemáticas va a lanzar una serie de retos, basados en los números más simples, los enteros, a toda la comunidad matemática. Es Pierre de Fermat. La inspiración para estos retos la encontró en un antiguo libro de matemáticas escrito allá por el siglo III, la Aritmética de Diofanto. En uno de sus márgenes Fermat va a escribir una frase que se convertirá en una de las más atractivas de la historia de las matemáticas. Su famoso último teorema:
” Fermat afirma que había encontrado la demostración pero por desgracia no le cabe el margen. Una desgracia que ha traído en jaque a los mejores matemáticos durante más de 350 años. Haremos un recorrido histórico por los intentos de demostrar este teorema a lo largo de tres siglos y presentaremos a Wiles, un matemático inglés que en 1994 pasó a la historia… Por fin alguien había conseguido demostrar el “ultimo teorema de Fermat”
