Los comienzos de las matemáticas
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Mucho antes de los primeros registros escritos, hay dibujos que indican algunos conocimientos elementales de matemáticas y de medición del tiempo basados en las estrellas. Por ejemplo, los paleontólogos han descubierto en una cueva en el sur de África, rocas ocre de unos 70.000 años, adornadas con motivos geométricos grabados. Objetos prehistóricos descubiertos en África y Francia, de hace entre 35.000 y 20.000 años, sugieren los primeros intentos de cuantificar el tiempo.
Hay pruebas de que las mujeres realizaban un seguimiento de sus ciclos menstruales; de 28 a 30 rayas en hueso o piedra, seguidos de una marca distintiva. Además, los cazadores y los pastores usaban los conceptos de uno, dos, y muchos, así como la idea de cero o ninguno, en lo que respecta a los rebaños de animales.
El hueso de Ishango, que fue encontrado cerca del nacimiento del río Nilo (noreste de Congo), puede datar de hace unos 20.000 años. Una interpretación común es que el hueso es la primera manifestación conocida de las secuencias de números primos y de la multiplicación en el Antiguo Egipto. Los egipcios predinásticos del 5º milenio antes de Cristo representaban gráficamente diseños geométricos espaciales. Se ha afirmado que los monumentos megalíticos en Inglaterra y Escocia, que datan del tercer milenio antes de Cristo, incorporan conceptos geométricos como círculos, elipses y ternas pitagóricas en su diseño.
Los primeros conocimientos matemáticos que se tienen de la antigua India se remontan a 3000-2600 a.C. en la civilización del Valle del Indo (la civilización Harappa) del norte de la India y Pakistán. Esta civilización desarrolló un sistema uniforme de pesas y medidas que utiliza el sistema decimal, una sorprendentemente avanzada tecnología del ladrillo que utilizaba proporciones, calles trazadas en ángulo recto perfecto, y una serie de formas geométricas y diseños, incluyendo ortoedros, barriles, conos, cilindros , y dibujos de círculos y triángulos concéntricos y secantes. Entre los instrumentos matemáticos se incluye una regla con precisión decimal con pequeñas y precisas subdivisiones, un instrumento de concha que servia como compás para medir ángulos y un instrumento para la navegación para medir las posiciones de las estrellas. La escritura de la civilización del Valle del Indo aún no ha sido descifrada, por lo que se conoce muy poco acerca de las formas escritas de las matemáticas Harappa . Evidencias arqueológicas ha llevado a algunos a sospechar que esta civilización utilizaba un sistema de numeración de base 8 y que conocían un valor de Pi.
Las primeras matemáticas chinas existentes datan de la dinastía Shang (1600-1046 a.C.), y consisten en números grabados sobre un caparazón de tortuga. Estos números estaban representados por medio de una notación decimal. Por ejemplo, el número 123 estaba escrito (de arriba a abajo) como el símbolo para el 1 seguido del símbolo de 100, a continuación el símbolo del 2, seguido por el símbolo de 10, y por último el símbolo de 3. Este fue el más avanzado sistema de numeración del mundo en ese momento, y permitió que los cálculos se llevaran a cabo en el suanpan (ábaco chino). La fecha de la invención del suanpan no es certera, pero la primera mención escrita data de 190 d.C., en "Notas suplementarias sobre el arte de los números" del matemático Xu Yue.
