Plantilla:Construcción del rectángulo áureo

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ejercicio

Construcción del rectángulo áureo con regla y compás

En la matemática clásica, Euclides construye el rectángulo áureo con regla y compás, siguiendo los siguientes pasos:
  1. Se construye un cuadrado de lado unidad (de rojo, en la Fig. 3).
  2. Se traza una segmento desde la mitad del lado del cuadrado hasta una de sus esquinas.
  3. Empleando ese segmento como radio, se coloca la punta del compás en la mitad del cuadrado y se abate hasta cortar en la prolongación de la base del cuadrado.
  4. Ese punto obtenido determina la base del rectángulo áureo con altura igual al lado del cuadrado.
Demostración:
Si te fijas en la Fig. 3, basta con demostrar que el segmento que se obtiene en el paso 2 mide \cfrac{\sqrt{5}}{2}, para lo cual basta con usar el teorema de Pitágoras.

Construcción del número de oro     Descripción:

En la escena puedes ver la construcción del número de oro basada en una construcción gráfica que se encuentra en un libro de Euclides (siglo III a.C.).

  1. Para ello debes ir presionando sucesivamente el control pasos.
  2. Toma nota en tu cuaderno de los pasos de la representación e intenta realizarla con regla y compás.
  3. Si presionas sobre el control decimales podrás variar el número de cifras decimales.
Construcción de la sección áurea de un segmento y del rectángulo áureo. (5'15")     Sinopsis:

Construcción con regla y compás de la sección áurea de un segmento y del rectángulo áureo.

Fig. 3: Construcción del rectángulo áureo con regla y compás .
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Fig. 3: Construcción del rectángulo áureo con regla y compás .

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