Plantilla:Ecuación punto-pendiente de una recta
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Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:
Ecuación punto-pendiente
Sea un punto de una recta y
su pendiente, entonces su ecuación viene dada por:
|
expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta.
Para comprobar que esta es la ecuación de la recta, comprobaremos que su pendiente es y que pasa por el punto dado
.
En efecto:
- Si desarrollamos la expresión de la ecuación punto-pendiente, se obtiene:


de donde se observa que el coeficiente e la x es , y por tanto, la pendiente de la recta.
- Si sustituimos el punto
en la ecuación punto-pendiente, es decir, hacemos
e
, se obtiene



Ejemplo: Ecuación punto-pendiente
Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.
En la ecuación punto-pendiente:

sustituimos ,
,
, obteniendo:
|

Introducción a la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta.

Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,3) y es paralela a la recta 2x-3y=0.

Halla la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y es paralela a al recta de ecuación 2x-y+3=0.
Actividades en las que aprenderás obtener la ecuación punto-pendiente de una recta.

En esta escena podrás practicar el cálculo de la ecuación de la recta con una cierta pendiente y que pasa por un punto dado.