Plantilla:Ejercicios y videotutoriales: Tendencias

Tendencia de una función

Ejercicio 1 (1'11") Sinopsis:

Estudio de las tendencias de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 2 (1'10") Sinopsis:

Estudio de las tendencias de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 3 (1'29") Sinopsis:

Estudio de las tendencias de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 4 (1'18") Sinopsis:

Estudio de las tendencias de una función a partir de su gráfica.

Tendencia de una función

Actividad: Tendencia de una función

a) Averigua la tendencia de la función $f(x)=\cfrac{1}{x}\;$ . cuando $x\;$ se hace infinitamente grande.

b) Observa lo que ocurre en el apartado anterior dibujando la función desde x=0 a x=100000.

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) limit x to +oo 1/x

b) plot 1/x {x,0,100000}

Ejercicio Resuelto: Tendencia de una función

1. Compramos un coche por 12.000 €, y cada año que pasa su precio se devalua un 20%.

a) Haz una tabla que exprese el precio del coche durante los próximos años.

b) Representa gráficamente los resultados del apartado a).

c) Encuentra una fórmula que exprese esta función.

d) ¿Cómo es la variable independiente: continua o discreta?

e) ¿Cuál es el dominio de esta función?. ¿Y su imagen?

f) ¿Cual es la tendencia de esta función segun pasan los años?

g) Describe el crecimiento e indica si tiene máximos o mínimos.

Solución:

a) Tabla de valores:

x	0	1	2	3	4	5	6	7
y	12.000	9.600	7.680	6.144	4.915,2	3.932,2	3.145,7	2.516,6

b) Representación gráfica:

c) Continua.

d) $y=12000 \cdot 0,8^x \quad$ (€)

e) $D=\mathbb{R}^+$ ; $Im=[12.000, \ 0)$ .

f) La función tiende a 0 a medida que transcurre el tiempo.

g) Es decreciente en todo su dominio. Tiene un máximo en

x = 0

y no tiene mínimos.

h) No es periódica.