Plantilla:Funciones trigonométricas recíprocas con calculadora

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Estas funciones de la calculadora nos permiten obtener el ángulo a partir del valor de una razón trigonométrica.

Funciones trigonométricas recíprocas (6'58") Sinopsis:

Razones trigonométricas recíprocas. Ejemplos usando la calculadora.

Nota: En este vídeo las llama funciones trigonométricas inversas en vez de recíprocas.

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Aco seno

Calculadora: Arco seno

Para calcular el ángulo a partir del valor del seno usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: $arcsen \,\, 0.5\;$

Procedimiento: $0.5\;\!$

Solución: $30^o\;$ . Si la calculadora está en modo DEG (grados sexagesimales).

Nota: La calculadora sólo da un valor del ángulo (el que se encuentra entre -90º y 90º). Hay otra solución en el segundo o tercer cuadrante que se obtiene restando a 180º la solución obtenida. En este ejemplo, la otra solución sería 180º-30º=150º.

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Arco coseno

Calculadora: Arco coseno

Para calcular el ángulo a partir del valor del coseno usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: $arccos \,\, 0.5$

Procedimiento: $0.5\;\!$

Solución: $60^o\;$ . Si la calculadora está en modo DEG (grados sexagesimales).

Nota: La calculadora sólo da un valor del ángulo (el que se encuentra entre 0º y 180º). Hay otra solución en el tercer o cuarto cuadrante que se obtiene restando a 360º la solución obtenida. En este ejemplo, la otra solución sería 360º-60º=300º.

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Arco tangente

Calculadora: Arco tangente

Para calcular el ángulo a partir del valor de la tangente usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: $arctg \,\, 1\;$

Procedimiento: $1\;\!$

Solución: $45^o\;\!$ . Si la calculadora está en modo DEG (grados sexagesimales).

Nota: La calculadora sólo da un valor del ángulo (el que se encuentra entre -90º y 90º). Hay otra solución en el segundo o tercer cuadrante que se obtiene sumando 180º a la solución obtenida. En este ejemplo, la otra solución sería 180º+45º=225º.

Calculadora: Pasar ángulos con formato decimal a formato "grados, minutos y segundos" y viceversa

Para pasar ángulos (en sexagesimal) con formato decimal a formato "grados, minutos y segundos", y viceversa, usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: Convertir el ángulo 30.6789º a formato "grados, minutos y segundos".

Procedimiento: 30.6789º

Solución: 30º 40' 44"

Para volver al formato decimal de partida, volveremos a pulsar sólo la tecla

Trigonometría con calculadora

Actividad: Trigonometría con calculadora

Directas:

a) seno 30º , b) cos 45º , c) tan 60º

Inversas:

d) cosec 30º , e) cot 45º , f) sec 60º

Recíprocas:

g) arcsen (0.5) , h) arccos (0.12) , arctan (2.43)

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) sin(30º) , b) cos(45º) , c) tan(60º)

d) csc(30º) , e) cot(45º) , f) sec(60º)

d) arcsin(0.5) in deg , e) arccos(0.12) in deg , f) arctan(2.43) in deg

Ejercicio resuelto: Trigonometría con calculadora

1. Calcula $sen \, \alpha$ y $cos \, \alpha$ con la calculadora, sabiendo que $tg \, \alpha = 2.83$ y que $0^\circ < \alpha < 90^\circ$

Solución:

Primero se halla en ángulo:

$\alpha = arctg \, 2.83 = 70.53878^\circ$

Con ese valor se calcula:

$sen \, 70.53878^\circ = 0.94$

$cos \, 70.53878^\circ = 0.33$

Más información en: Funciones trigonométricas recíprocas

Ángulos con una razón trigonométrica dada Descripción:

En esta escena podrás ver como a partir del valor de una razón trigonométrica existen dos ángulos menores de 360º que tienen dicho valor.

Determinación del ángulo conocida una de sus razones

Caso de ángulos agudos:

Ejercicios (8´32") Sinopsis:

Dada una de las seis razones trigonométricas de un ángulo usa la calculadora científica para determinar el ángulo en el sistema sexagesimal (sólo calcula uno de los dos ángulos posibles):

$sen\,\theta=0.32\,; \ cos\,\theta=0.02\,; \ tg\,\theta=7.5\,; \ cotg\,\theta=2.9\,; \ sec\,\theta=3.4\,; \ cosec\,\theta=6.9\,; \$

Caso de ángulos cualesquiera:

Tutorial (7´38) Sinopsis:

Determinación del ángulo conocida una de sus razones empleando el circulo goniométrico.

Ejercicio 1 (5´48") Sinopsis:

Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:

Determina los dos ángulos del primer giro cuyo seno es 0.3.
Determina los dos ángulos del primer giro cuyo seno es -0.4.

Ejercicio 2 (2´46") Sinopsis:

Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:

Determina los dos ángulos del primer giro cuyo coseno es 0.3.
Determina los dos ángulos del primer giro cuyo coseno es -0.4.

Ejercicio 3 (3´52") Sinopsis:

Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:

Determina los dos ángulos del primer giro cuya tangente es 0.3.
Determina los dos ángulos del primer giro cuya tangente es -0.8.

Funciones trigonométricas recíprocas

Actividad 1 Descripción:

Uso de las funciones trigonométricas recíprocas para la determinación del ángulo.

Actividad 2 Descripción:

Uso de las funciones trigonométricas recíprocas para la determinación del ángulo.

Aviso: La notación usada en esta actividad no es la habitual. (Por ejemplo, normalmente se usa la expresión arcsen en vez de sen^-1).

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Funciones_trigonom%C3%A9tricas_rec%C3%ADprocas_con_calculadora"

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