Plantilla:Irracionales. Definicion

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El conjunto de los números irracionales es el formado por aquellos números que no se pueden expresar mediante fracciones y, por tanto, cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas. Lo representaremos con la letra $\mathbb{I}$ .

Advertencia:

No existe una notación universal para representar al conjunto de los números irracionales, aunque la letra $\mathbb{I}$ es generalmente aceptada. Una de las razones es que el conjunto de números irracionales no constituye estructura algebraica alguna, como ocurre con los naturales ( $\mathbb{N}$ ), los enteros ( $\mathbb{Z}$ ), los racionales ( $\mathbb{Q}$ ), los reales ( $\R$ ) y los complejos ( $\mathbb{C}$ ). Por otro lado, está el hecho de que la $\mathbb{I}$ es tan apropiada para designar al conjunto de números irracionales como al conjunto de números imaginarios, lo cual puede crear confusión.

Ejemplos:

Son números irracionales:

La raíces cuadradas no exactas de números enteros como $\sqrt{2} \ , \sqrt{5} \ , \sqrt{7} \, \cdots$
Número famosos como el número pi, el número e o el número de oro $Φ$ :