Plantilla:Polígonos semejantes
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Dos polígonos son semejantes si cumplen que sus ángulos homólogos son iguales y sus lados homólogos son proporcionales.
Propiedades
Si dos polígonos son semejantes y k es la constante de proporcionalidad, entonces:
- La razón entre sus perímetros también es k.
- La razón entre sus áreas es k2.
Polígonos semejantes Descripción: Observa los dos polígonos de la figura. Se dice que son semejantes porque cumplen las dos condiciones antes mencionadas:
- Los ángulos correspondientes son todos iguales.
- Los segmentos correspondientes son proporcionales.
En efecto,
1. Los ángulos son iguales ya que los lados correspondientes son paralelos.
2. Para comprobar que los lados son proporcionales usa los segmentos MN y XY que puedes mover libremente. Mide con ellos dos segmentos correspondientes AB y A'B' por ejemplo y calcula la razón de semejanza.
Mueve ahora el punto rojo para comprobar el valor de r.
Tutorial (7'35") Sinopsis:Polígonos semejantes. Razón de los perímetros y de las áreas.
Problema 1 (5'25") Sinopsis:La razón entre dos cuadrados semejantes es 3/4. Calcula cuánto miden los lados del segundo sabiendo que los del primero miden 24 cm. Calcula el área del primero si la del segundo es 1024 cm2.
Problema 2 (4'52") Sinopsis:Los lados de un polígono miden 3, 5, 5, y 9 cm, respectivamente. ¿Cuánto miden cada uno de los lados de otro polígono semejante cuyo perímetro es de 30.8 cm?
