Plantilla:Resolución de un sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas

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Para averiguar las soluciones de un sistema de este tipo recurriremos al método gráfico, igual que se hace con una sola inecuación.

Resolución de las inecuaciones lineales con dos incógnitas

La solución de un sistema de inecuaciones lineales es la intersección de los semiplanos solución de cada una de las inecuaciones que forman el sistema.

Ejercicio resuelto: Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas

1. Resuelve el siguiente sistema:

$\left\{\begin{matrix}~x+~y \le 6 \\ 3x-2y > 6 \end{matrix} \right.$

Solución:

Solución 1 Descripción:

En esta escena de Geogebra podrás ver como se representa gráficamente las soluciones del sistema $\left\{\begin{matrix}~x+~y \le 6 \\ 3x-2y \ge 6 \end{matrix} \right.$ .

Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con 2 incógnitas

Tutorial (5´51") Sinopsis:

Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con 2 incógnitas. Ejemplos.

Tutorial 2a (8'46") Sinopsis:

Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con 2 incógnitas. Ejemplos.

Tutorial 2b (12'55") Sinopsis:

Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con 2 incógnitas. Ejemplos.

Ejercicio 1 (9´30") Sinopsis:

Resuelve gráficamente el siguiente sistema de inecuaciones:

$\begin{cases}x+2y \ge 4 \\ 2x+y \ge 5 \end{cases}$

Ejercicios 2 (12´49") Sinopsis:

Representa gráficamente las siguientes inecuaciones:

$\begin{cases}2x+3y<12 \\3x-5y>-15 \end{cases}$

Ejercicios 3 (12´31") Sinopsis:

Representa gráficamente los siguientes conjuntos:

$\left\{ (x,y) \, / \, x+y<3 \ \and \ x>0 \right\}$
$\left\{ (x,y) \, / \, x+y>4 \ \and \ y>0 \right\}$
$\left\{ (x,y) \, / \, x+2y \le 4 \ \and \ y \ge 0 \ \and \ x \ge 0\right\}$
$\left\{ (x,y) \, / \, x+2y \ge 6 \ \and \ y \ge 0 \ \and \ x \ge 0 \right\}$

Ejercicios 4 (4´59") Sinopsis:

Representa gráficamente los siguientes conjuntos:

$\left\{ (x,y) \, / \, x+2y \ge 4 \ \and \ x+y \ge 3 \ \and \ y \ge 0 \ \and \ x \ge 0 \right\}$
$\left\{ (x,y) \, / \, x+2y \le 4 \ \and \ x+y \le 3 \ \and \ y \ge 0 \ \and \ x \ge 0 \right\}$

Ejercicio 5 (5´40") Sinopsis:

Resuelve gráficamente el siguiente sistema de inecuaciones:

$\begin{cases}y>x-8 \\ y< 5-x \end{cases}$

Ejercicio 6 (3´26") Sinopsis:

Resuelve gráficamente el siguiente sistema de inecuaciones:

$\begin{cases}y>2x+1 \\ y< 2x-5 \\ x>1 \end{cases}$

Ejercicio 7 (6´04") Sinopsis:

Resuelve gráficamente el siguiente sistema de inecuaciones:

$\begin{cases}x+y \le 1 \\ x-y< 3 \end{cases}$

Problema 1 (8´24") Sinopsis:

Luis recibió una tarjeta de regalo por valor de $25 de una tienda online dedicada a la venta de música digital y juegos. Cada canción cuesta $1, y cada juego $2. Si él quiere comprar al menos 15 artículos con su tarjeta de regalo, escribe un sistema de inecuaciones que represente el problema e identifica el rango de posibles compras utilizando una gráfica.

Problema 2 (4´25") Sinopsis:

Resuelve un problema de sistemas de inecuaciones a partir de la gráfica dada en el video.