Poliedros regulares (2º ESO)

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Tabla de contenidos

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Poliedros

El siguiente videotutorial resume los conceptos y resultados más importantes del tema:

Definición de poliedro

Poliedro es un cuerpo geométrico cerrado, limitado por caras poligonales.

Las caras de un poliedro, al ser polígonos, no pueden ser curvas. Así, un cono, una esfera o un cilindro, no son poliedros.

Elementos de un poliedro

  • Caras: Polígonos que limitan al poliedro.
  • Aristas: Segmentos intersección de las caras.
  • Vértices: Puntos de intersección de las aristas.

Se llama orden de un vértice de un poliedro, al número de caras (o aristas) que concurren en él.

Denominación de los poliedros

Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. Su designación se basa en el griego clásico.

Nombre Nº caras Nombre Nº caras Nombre Nº caras
tetraedro 4 tridecaedro 13 tetracontaedro 40
pentaedro 5 tetradecaedro 14 pentacontaedro 50
hexaedro 6 pentadecaedro 15 hexacontaedro 60
heptaedro 7 hexadecaedro 16 heptacontaedro 70
octaedro 8 heptadecaedro 17 octacontaedro 80
eneaedro 9 octadecaedro 18 eneacontaedro 90
decaedro 10 eneadecaedro 19 hectaedro 100
endecaedro 11 icosaedro 20 chiliedro 1000
dodecaedro 12 triacontaedro 30 miriedro 10000

Poliedros regulares

  • Poliedro regular es aquel que cumple:
  1. Sus caras son polígonos regulares iguales.
  2. Todos los vértices tienen el mismo orden.

  • Sólo hay cinco poliedros regulares, los llamados sólidos platónicos: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Imagen:tetraedro.gif

Tetraedro regular

(4 caras)
Imagen:cubo.gif

Cubo o Hexaedro regular

(6 caras)
Imagen:octaedro.gif

Octaedro regular

(8 caras)
Imagen:dodecaedro.gif

Dodecaedro regular

(12 caras)
Imagen:icosaedro.gif

Icosaedro regular

(20 caras)

Desarrollo plano de los poliedros regulares

Si representamos en un plano todas las caras de un poliedro, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano del poliedro.

Si cortásemos adecuadamente cada uno de los poliedros regulares, siguiendo ciertas aristas, podríamos desplegarlos como se muestra en la imagen adjunta.


Desarrollo plano de los poliedros regulares

Recursos

Actividades

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Poliedros truncados


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