Posición relativa de dos rectas

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Posición relativa de dos rectas

Dos rectas del plano pueden ocupar una de las tres posiciones siguientes:

  • Secantes: Se cortan en un punto.
  • Paralelas: No se cortan.
  • Coincidentes: Tienen infinitos puntos en común, son la misma recta.

Para determinar la posición relativa de dos rectas podemos recurrir a la resolución del sistema formado por las dos ecuaciones.

Dependiendo del número de soluciones del sistema tendremos:

  • 1 solución: Las rectas son secantes.
  • 0 soluciones: Las rectas son paralelas.
  • Infinitas soluciones: Las rectas son coincidentes.

También se puede recurrir a comparar las pendientes y las ordenadas en el origen de cada recta:

  • Distintas pendientes: Las rectas son secantes.
  • Igual pendiente y distinta ordenada en el origen: Las rectas son paralelas.
  • Igual pendiente e igual ordenada en el origen: Las rectas son coincidentes.

Ejercicios

ejercicio

Problema: Posición relativa de dos rectas


1. Una empresa de transporte A tiene las siguientes tarífas: 0,20 € por kilómetro de recorrido y 3 € por paquete. Las tarifas de otra empresa B son: 0,15 € por kilómetro y 4,50 € por paquete.

a) Representa gráficamente estas tarifas.
b) Explica que empresa es más conveniente contratar para llevar un paquete.

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