Prismas (2º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Prismas
2 Clasificación de los prismas
- 2.1 Paralelepípedos
  - 2.1.1 Ortoedro
3 Ortoedro
4 Desarrollo plano de un prisma
5 Superficie del prisma
6 Ejercicios propuestos

(Pág. 216)

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Prismas

La siguiente actividad condensa todo lo que vamos a ver en este tema.

Prismas Descripción:

Actividad interactiva sobre los prismas:

Definición.
Elementos.
Clasificación.
Desarrollo plano.
Área y volumen.

Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por varios paralelogramos, llamados caras laterales.
La altura de un prisma es la distancia entre las bases.
Las aristas básicas son los lados de los polígonos que forman las bases.
Las aristas laterales son las restantes aristas.

Prismas (3'22") Sinopsis:

Prisma: definición y elementos.

Prismas Descripción:

Actividad en la que se presentan distintos tipos de prismas y en la que podrás ver sus elementos.

Elementos de un prisma
_{de http://calculo.cc}

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Clasificación de los prismas

Atendiendo a sus bases: En función del polígono de las bases, los prismas pueden ser de base triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.
Atendiendo a su inclinación: Si las caras laterales son perpendicualres a las bases (son rectángulos), el prisma es recto, si no , es oblicuo.
Atendiendo a su regularidad: Un prisma es regular si su base es un polígono regular. En caso contrario es irregular. En una prisma regular, todas las aristas laterales son iguales y las caras laterales son rectángulos iguales

Clasificación de los prismas (3'11") Sinopsis:

Clasificación de los prismas.

Ejercicio (4'12") Sinopsis:

Dibuja un prisma de base pentagonal y recuenta sus caras, vértices y aristas.

Prismas regulares Descripción:

Actividad en la que se presentan distintos tipos de prismas regulares.

Prismas regulares Descripción:

Actividad interactiva en la que aprenderás los elementos y la clasificación de los prismas regulares.

Atendiendo a su inclinación
_{de http://calculo.cc}

Atendiendo a su base
_{de http://calculo.cc}

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Paralelepípedos

Los paralelepípedos son prismas en los que todas sus caras son paralelogramos.
Las bases han de ser paralelogramos y por tanto los paralelepípedos son prismas cuadrangulares.
Entre ellos destacamos cuatro en particular:
- Ortoedro: sus caras son rectángulos.
- Cubo: sus caras son cuadrados.
- Romboedro: Todas sus caras son rombos.
- Romboiedro: Todas sus caras son romboides.

Paralelepípedos Descripción:

Actividad en la que podrás conocer los paralelepípedos y sus distintos tipos.

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Ortoedro

Un ortoedro es un prisma recto de caras rectangulares.
Un caso particular es el cubo, cuyas caras son todas cuadradas.

Ortoedro

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Ortoedro

Un ortoedro es un prisma recto de caras rectangulares.
Un caso particular es el cubo, cuyas caras son todas cuadradas.

Ortoedro

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Desarrollo plano de un prisma

Si representamos en un plano todas las caras de un prisma, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano del prisma.

Fíjate en el siguiente prisma hexagonal. Si cortásemos adecuadamente el prisma, siguiendo ciertas aristas, podríamos desplegarlo como se muestra en la siguiente figura.

Desarrollo plano de un prisma recto hexagonal regular
_{de http://calculo.cc}

Desarrollo plano de un prisma Descripción:

Actividad en la que se presentan los desarrollos planos de distintos prismas rectos regulares.

Ejercicio (1'16") Sinopsis:

Dibuja el desarrollo plano del siguiente poliedro.

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Superficie del prisma

La superficie o área del prisma es igual a la suma del área de las dos bases y del área lateral.

El área de las bases es la suma de las áreas de dos polígonos iguales.
El área lateral es la suma de las áreas de los rectángulos que forman las caras laterales.

^{http://universoformulas.com}

Áreas:

$A=A_l+2 \cdot A_b$

$A_l=P_b \cdot h$

Elementos:

$A_b\;\!$ : Área de la base.

$A_l\;\!$ : Área lateral.

$P_b\;\!$ : Perímetro de la base.

$h\;\!$ : altura.

Desarrollo y áreas del prisma Descripción:

En esta escena podrás ver el desarrollo de un prisma recto regular y calcular su volumen y sus áreas.

Área del prisma

Tutorial 1 (12'54") Sinopsis:

0:00-1:40: Definición de prisma recto.
1:30-4:12 :Superficie lateral del prisma recto.
4:12-5:12 :Superficie total del prisma recto.
5:12-6:09 :Volumen del prisma recto.
6:09-12:54: Problema: Halla el área lateral, el área total y el volumen de un prisma triangular regular de 5 cm de arista básica y 7 cm de altura.

Tutorial 2 (6'06") Sinopsis:

Cálculo del área total y el volumen de un prisma. Ejemplos.

Tutorial 3 (2'31") Sinopsis:

Área y volumen del prisma recto.

Tutorial 4 (5'19") Sinopsis:

En este vídeo de MasterD, se pretende dejar claros todos los conceptos relacionados con los prismas. Daremos una definición, explicaremos cuáles son sus partes, veremos cómo se pueden clasificar con algunos ejemplos y finalmente pasaremos a ver el área y el volumen.

Ejercicio 1 (5'54") Sinopsis:

Halla el área de un prisma recto regular triangular sabiendo que el lado de la base mide 3 cm y la altura 10 cm.

Ejercicio 2 (3'52") Sinopsis: