Razones trigonométricas de un ángulo agudo (4ºESO Académicas)

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Tabla de contenidos

1 Razones trigonométricas de un ángulo agudo
- 1.1 Razones trigonométricas inversas
2 Ejercicios propuestos

La trigonometría es una rama de la matemática que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. Su significado etimológico es la medición de los triángulos, ya que deriva de los términos griegos trigōnos 'triángulo' y metron 'medida'.

Introducción a la trigonometría (5'48") Sinopsis:

Qué es a la trigonometría.
Triángulos: nomenclatura, propiedades y clasificación.

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Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las razones trigonométricas del ángulo agudo $\alpha \,$ , de la siguiente manera:

El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa:

$sen \, \alpha= \frac{c_o}{h} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}}$

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente (o contiguo) al ángulo y la hipotenusa:

$cos \, \alpha= \frac{c_c}{h} = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}}$

La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente:

$tg \, \alpha= \frac{c_o}{c_c} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}}$

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Razones trigonométricas inversas

Las razones trigonométricas inversas se definen de la siguiente manera:

La cosecante (abreviado como csc o cosec), razón inversa del seno:

$cosec \, \alpha= \frac{1}{sen \, \alpha} = \frac{h}{c_o}$

La secante (abreviado como sec), razón inversa del coseno:

$sec \, \alpha= \frac{1}{cos \, \alpha} = \frac{h}{c_c}$

La cotangente (abreviado como cot), razón inversa de la tangente:

$cotg \, \alpha= \frac{1}{tg \, \alpha} = \frac{c_c}{c_o}$

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Tutorial 1 (7'59") Sinopsis:

Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Ejemplos.

Tutorial 2 (37'54") Sinopsis:

Tutorial en el que se explica y trabaja los conceptos más básicos de la trigonometría plana, resolviendo ejercicios sencillos en los que se aplican dichas definiciones.

00:00 a 13:05: Conceptos y definiciones básicas. Razones trigonométricas.
13:05 a 17:13: Propiedades básicas trigonométricas.
17:13 a 25:25: Ejercicios básicos (seno, coseno, tangente).
25:25 a 29:05: Ejercicios básicos (arcoseno, arcocoseno, arcotangente).
29:05 a 37:54: Problemas de Trigonometría.

Tutorial 3 (14'07") Sinopsis: