Relaciones trigonométricas fundamentales (4ºESO Académicas)

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Tabla de contenidos

Relaciones fundamentales de la trigonometría

ejercicio

Relaciones fundamentales de la trigonometría


1. sen^2 \, \alpha + cos^2 \, \alpha = 1 (Identidad pitagórica)

2. tg \, \alpha =\cfrac{sen \, \alpha }{cos \, \alpha}

3. 1+tg^2 \, \alpha =\cfrac{1}{cos^2 \, \alpha}

ejercicio

Ejercicio resuelto: Razones trigonométricas de un ángulo agudo


Sea \alpha\; un ángulo agudo.

  1. Sabiendo que cos \, \alpha = 0.86, calcular sen \, \alpha  y  tg \, \alpha.
  2. Sabiendo que tg \, \alpha = 2.83, calcular sen \, \alpha  y  cos \, \alpha.

Razones trigonométricas de algunos ángulos importantes

Razones trigonométricas de ángulos complementarios

ejercicio

Razones trigonométricas de ángulos complementarios


Sea \alpha \; un ángulo y 90^\circ-\alpha \; su complementario.

Se cumple que:

  • sen \, (90^\circ-\alpha)=cos \, \alpha
  • cos \, (90^\circ-\alpha)= sen \, \alpha
  • tg \, (90^\circ-\alpha)=cot \, \alpha

Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º

A continuación las razones trigonométricas de algunos ángulos que es conveniente recordar dado que vienen expresadas mediante valores exactos.

Grados sen cos tg cosec sec cot
30^o \, \frac{1}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{3}}{3} 2 \, \frac{2\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}
45^o \, \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} 1 \, \sqrt{2} \sqrt{2} 1 \,
60^o \, \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{1}{2} \sqrt{3} \frac{2\sqrt{3}}{3} 2 \, \frac{\sqrt{3}}{3}

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Relaciones trigonométricas fundamentales


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