Sistemas de numeración (1º ESO)

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Sistemas de numeración

Los números surgen de la necesidad de contar. Por ejemplo, el hombre primitivo, para contar los animales de su rebaño, hacia uso de semillas o guijarros; muescas en palos, huesos o piedras; etc.

En numerosas civilizaciones el hombre uso su cuerpo, dándole a sus partes (manos, pies, falanges, ...) valores numéricos.

A medida que la sociedad fue evolucionando, surgió la necesidad de contar cantidades más grandes, para lo que hubo que inventar nuevos símbolos.

Los símbolos utilizados para representar los números y sus normas de uso forman un sistema de numeración.

Fig. 1: Muescas en hueso
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Fig. 1: Muescas en hueso

Tipos de sistemas de numeración

Podemos distinguir dos tipos de sistemas de numeración: aditivos y posicionales.

  • En un sistema de numeración aditivo se van añadiendo los simbolos necesarios hasta que sumen el valor deseado. (Ej. Sist. num. egipcio y griego)
  • En un sistema de numeración posicional cada simbolo adquiere un valor distinto dependiendo de la posición que ocupa. (Ej. sist. num. decimal).

Algunos sistemas de numeración son mixtos, es decir, tienen algo de aditivos y algo de posicionales. (Ej. sist. num. romano y maya).

Fig. 2: Sistema de numeración maya
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Fig. 2: Sistema de numeración maya

El sistema de numeración decimal

Es nuestro sistema de numeración, nacido en la India en el siglo V y que llegó a Europa por medio de los árabes.

  • El sistema de numeración decimal es un sistema de numeración posicional que utiliza 10 símbolos o cifras: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9.
  • Al ser un sistema de numeración posicional cada cifra, dependiendo del lugar que ocupe, tiene un valor. Así tenemos diferentes órdenes o categorías de unidades: unidades, decenas, centenas,...
  • En este sistema, diez unidades de un orden cualquiera hacen una unidad del orden inmediato superior:
  • 1 decena = 10 unidades
  • 1 centena = 10 decenas = 100 unidades
  • 1 unidad de millar = 10 centenas = 1000 unidades
  • 1 decena de millar = 10 unidades de millar = 10,000 unidades
  • 1 centena de millar = 10 decenas de millar = 100,000 unidades
  • 1 unidad de millón = 10 centenas de millar = 1,000,000 unidades
  • 1 decena de millón = 10 unidades de millón = 10,000,000 unidades
etc.

Ejercicios propuestos

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Ejercicios propuestos: Sistemas de numeración


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