Sucesos aleatorios (3ºESO)

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Experimentos y sucesos aleatorios

Un fenómeno o experimento aleatorio es aquel en el que no se puede preveer con certeza el resultado que va tener lugar al observar el fenómeno o al realizar el experimento. El resultado depende del azar.

Espacio muestral

Espacio muestral es el conjunto formado por todos los resultados de un experimento o fenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra E\,.

ejercicio

Ejemplo: Espacio muestral


¿Cuál es el espacio muestral asociado al experimento de "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos"?

ejercicio

Ejercicios: Espacio muestral


1.Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

a) Lanzar tres monedas.

b) Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.

c) Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.

d) El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres días consecutivos.

Sucesos

  • Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral E\,. Para designar cualquier suceso, tambien llamado suceso aleatorio, de un experimento aleatorio utilizaremos letras mayúsculas.
  • Al conjunto de todos los sucesos que pueden tener lugar en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por S\,. Si E\, tiene un número finito, n\,, de elementos, el número de sucesos de E\, es 2^n\,

ejercicio

Ejemplo: Sucesos


En el experimento "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos", determina los siguientes sucesos del espacio muestral:
a) Salir múltiplo de 5.     b) Salir número primo.     c) Salir mayor o igual que 10.

Analicemos los tipos mas frecuentes de sucesos.

  • Sucesos elementales son los que están formados por un solo resultado del experimento.
  • Sucesos compuestos son los que estan formados por dos o más resultados del experimento, es decir, por dos o más sucesos elementales.
  • Suceso seguro es el que ocurre siempre que se realice el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
  • Suceso imposible es el que nunca se verifica. Se representa por \emptyset.
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