Volumen de la pirámide y del tronco de pirámide (2º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Volumen de la pirámide
2 Volumen del tronco de pirámide
3 Ejercicios propuestos

(Pág. 246)

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Volumen de la pirámide

Área:

$A=A_l+A_b \;\!$

$A_l=\;\!$ Suma áreas triángulos

Volumen:

$V=\cfrac{1}{3} \cdot A_b \cdot h$

Elementos:

$A_b\;\!$ : Área de la base.

$A_l\;\!$ : Área lateral.

$h\;\!$ : altura.

Desarrollo, áreas y volumen de la pirámide Descripción:

En esta escena podrás ver el desarrollo de una pirámide y calcular su volumen y su áreas.

La pirámide, su área y su volumen

Tutorial 1 (19'27") Sinopsis:

Área y volumen de la pirámide.
Ejercicios:

a) Halla el volumen de una pirámide cuya base es un triángulo rectángulo de lados 6, 8 y 10, y cuya altura es igaul al perímetro de la base.

b) Halla el área total de una pirámide cuadrangular regular de 4 m de arista básica y 6 m de apotema.

Tutorial 2 (5'54") Sinopsis:

Cálculo del área total y el volumen de una pirámide. Ejemplos.

Tutorial 3 (2'58") Sinopsis:

Videotutorial.

Tutorial 4 (8'52") Sinopsis:

Cálculo del área total y el volumen de una pirámide. Ejemplos.

Ejercicio 1 (5'16") Sinopsis:

Halla el área y el volumen de un pirámide cuadrangular regular sabiendo que la apotema mide 11 cm y el lado de la base 7 cm.

Ejercicio 2 (7'47") Sinopsis:

Halla el área y el volumen de un pirámide hexagonal regular sabiendo que la arista básica mide 5 cm, la altura mide 12 cm y la apotema de la pirámide, 14 cm.

Ejercicio 3 (6'29") Sinopsis:

Halla el área de una pirámide regular con base cuadrada, de arista básica 10 cm y altura 12 cm.

Ejercicio 4 (8'44") Sinopsis:

Halla el área de una pirámide regular con base hexagonal, de arista básica 16 cm y arista lateral 28 cm.

Ejercicio 5 (12'05") Sinopsis:

Ejercicios para calcular volumen y superficie de distintas pirámides.

Propiedad

Si tenemos un prisma y una pirámide con la misma base y la misma altura, entonces el volumen del prisma es igual a tres veces el volumen de la pirámide.

Demostración:

Es evidente si comparamos las fórmulas de los volúmenes de ambas figuras.

Relación entre el volumen del prisma y el de la pirámide (1'19") Sinopsis: