Función inyectiva

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-*La función <math>f(x)=x^2\,</math> no es inyectiva, puesto que <math>f(2)=f(-2)=4\;</math>.+*La función <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>, dada por <math>f(x)=x^2\,</math> no es inyectiva, puesto que <math>f(2)=f(-2)=4\;</math>.
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Revisión de 17:26 24 ene 2009

Una función f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, dada por f \colon X \to Y \, es inyectiva o uno a uno si cada valor en la imagen de f\, se corresponde con un único origen en el dominio. Simbólicamente:

\forall x_1,x_2 \in X \ / \ f(x_1)=f(x_2) \ \Rightarrow \ x_1=x_2

Ejemplos: 
  • La función f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, dada por f(x)=x^2\, no es inyectiva, puesto que f(2)=f(-2)=4\;.
  • Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+ entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Ejemplo de función inyectiva.
Ejemplo de función inyectiva.
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