Continuidad: Idea intuitiva. Tipos de discontinuidades (1ºBach)

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-	#'''Ramas infinitas en ese punto:''' En este caso decimos que la curva presenta una '''asíntota vertical''' en el punto <math>x_1\;</math>, que es la la recta vertical <math>x=x_1\;</math>.	+
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		+	#'''Salto:''' La función da un salto al llegar a <math>x=a\;</math>. A ésta la llamaremos '''discontinuidad de salto finito'''.
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Revisión de 19:18 8 feb 2009

Idea intuitiva de continuidad

En este apartado pretendemos hacer una acercamiento al concepto de continuidad y de discontinuidad de una forma intuitiva, sin profundizar y sin usar el concepto de límite que estudiaremos más adelante.

Discontinuidades

Basicamente, nos podemos encontrar los siguientes tipos de discontinuidades en un punto :

1. Ramas infinitas: En este caso decimos que la curva presenta una asíntota vertical en el punto . La llamaremos discontinuidad de salto infinito.
2. Salto: La función da un salto al llegar a . A ésta la llamaremos discontinuidad de salto finito.
3. Ausencia de un punto: La función no está definida en el punto . La llamaremos discontinuidad evitable, porque bastaría con añadir el funto que falta para evitarla.
4. Punto desplazado: Este caso es como el anterior pero la función si está definida en el punto , aunque el punto está desplazado.

Discontinuidad de salto infinito

Discontinuidad de salto

Discontinuidad evitable (ausencia de punto)

Discontinuidad evitable (punto desplazado)