Continuidad: Idea intuitiva. Tipos de discontinuidades (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 19:58 8 feb 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Discontinuidades) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 20:07 8 feb 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Discontinuidades) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 27: | Línea 27: | ||
{{tabla50|celda1= | {{tabla50|celda1= | ||
<center>'''Discontinuidad de salto infinito''' | <center>'''Discontinuidad de salto infinito''' | ||
- | [[Imagen:discont_1.png |350 px]]</center> | + | [[Imagen:discont_1.png |300 px]]</center> |
|celda2= | |celda2= | ||
- | <center>'''Discontinuidad de salto finito'''<br>[[Imagen:discont_2.png |350 px]]</center> | + | <center>'''Discontinuidad de salto finito'''<br>[[Imagen:discont_2.png |300 px]]</center> |
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
{{tabla50|celda1= | {{tabla50|celda1= | ||
- | <center>'''Discontinuidad evitable (ausencia de punto)'''<br>[[Imagen:discont_4.png |350 px]]</center> | + | <center>'''Discontinuidad evitable (ausencia de punto)'''<br>[[Imagen:discont_4.png |300 px]]</center> |
|celda2= | |celda2= | ||
- | <center>'''Discontinuidad evitable (punto desplazado)'''<br>[[Imagen:discont_3.png |350 px]]</center> | + | <center>'''Discontinuidad evitable (punto desplazado)'''<br>[[Imagen:discont_3.png |300 px]]</center> |
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} |
Revisión de 20:07 8 feb 2009
Menú:
Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Idea intuitiva de continuidad
En este apartado pretendemos hacer una acercamiento al concepto de continuidad y de discontinuidad de una forma intuitiva, sin profundizar y sin usar el concepto de límite que estudiaremos más adelante.
Una función entenderemos que es continua si podemos dibujar su gráfica de un solo trazo. Si en algún punto "se rompe" diremos que presenta una discontinuidad en dicho punto.
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Video tutorial de matematicasbachiller.com
Discontinuidades
Basicamente, nos podemos encontrar los siguientes tipos de discontinuidades en un punto :
- Discontinuidad de salto infinito. En este caso la curva tiene alguna "rama infinita" en el punto
. Decimos que la curva presenta una asíntota vertical en el punto
.
- Discontinuidad de salto finito: La función da un salto al llegar a
. En el ejemplo que sigue el valor del salto es la diferencia
.
- Discontinuidad evitable: La función no está definida en el punto
o bien el punto está desplazado.
Hay otro tipo de discontinuidad, denominada discontinuidad esencial, de la que ya hablaremos cuando veamos el concepto de límite. Entonces formalizaremos el concepto de discontinuidad que aquí hemos visto de forma tan superficial.