Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
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| *Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes <math>m\,</math> y {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'\,</math>}} cumplen que: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'=\cfrac{1}{m}</math>}}. | *Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes <math>m\,</math> y {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'\,</math>}} cumplen que: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'=\cfrac{1}{m}</math>}}. | ||
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| + | |actividad=Las ecuaciones de las rectas que aparecen en la siguiente escena son: | ||
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| + | x=6+ 5t | ||
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| + | *En verde: <math> | ||
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| + | x=6-2t | ||
| + | \\ | ||
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| + | </math> | ||
| + | |||
| + | Observa cómo son los vectores de dirección: Los dos primeros iguales (rectas paralelas) | ||
| + | |||
| + | Y el último ortogonal con los dos primeros: <math>(5,-2) \cdot (-2,-5)=0</math> | ||
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| + | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Bach_CNST_1/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_5_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 11:51 19 mar 2009
Paralelismo
He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
- Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y ésto ocurre cuando sus vectores de dirección son iguales o proporcionales.
- Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden:
.
Perpendicularidad
He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
- Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales, o lo que es lo mismo, si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero. Traduciendo ésto a coordenadas: Dos rectas con vectores de dirección
y 
son perpendiculares.
- Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes
y 
cumplen que: 
.
 Actividad interactiva: Paralelismo y perpendicularidad Actividad 1: En la siguiente escena nos dan las ecuaciés paramétricas de tres rectas que son paralelas o perpendiculares entre sí. Actividad:[Mostrar]
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