Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
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Línea 27: | Línea 27: | ||
{{p}} | {{p}} | ||
|actividad=Las ecuaciones de las rectas que aparecen en la siguiente escena son: | |actividad=Las ecuaciones de las rectas que aparecen en la siguiente escena son: | ||
- | + | {{Tabla3 | |
- | *En azul: <math> | + | |celda1=En azul: <math> |
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
x=3+ 5t | x=3+ 5t | ||
Línea 34: | Línea 34: | ||
y=7-2t | y=7-2t | ||
\end{cases} | \end{cases} | ||
- | \quad \rightarrow \quad \overrightarrow{d}=(5,-2) | ||
</math> | </math> | ||
- | *En rojo: <math> | + | {{p}} |
+ | <math> | ||
+ | \overrightarrow{d}=(5,-2) | ||
+ | </math> | ||
+ | |celda2=En rojo: <math> | ||
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
x=6+ 5t | x=6+ 5t | ||
Línea 42: | Línea 45: | ||
y=4-2t | y=4-2t | ||
\end{cases} | \end{cases} | ||
- | \quad \rightarrow \quad \overrightarrow{d}=(5,-2) | ||
</math> | </math> | ||
- | *En verde: <math> | + | {{p}} |
+ | <math> | ||
+ | \overrightarrow{d}=(5,-2) | ||
+ | </math> | ||
+ | |celda3=En verde: <math> | ||
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
x=6-2t | x=6-2t | ||
Línea 50: | Línea 56: | ||
y=4-5t | y=4-5t | ||
\end{cases} | \end{cases} | ||
- | \quad \rightarrow \quad \overrightarrow{d}=(-2,-5) | + | </math> |
- | </math> | + | {{p}} |
+ | <math> | ||
+ | \overrightarrow{d}=(-2,-5) | ||
+ | </math> | ||
+ | }} | ||
+ | |||
+ | Observa cómo son los vectores de dirección: | ||
+ | |||
+ | *Los dos primeros iguales a (5,-2)(rectas paralelas). | ||
+ | *El tercero ortogonal con los dos primeros: <math>(5,-2) \cdot (-2,-5)=0</math> (rectas perpendiculares) | ||
- | Observa cómo son los vectores de dirección: Los dos primeros iguales (rectas paralelas) | ||
- | Y el último ortogonal con los dos primeros: <math>(5,-2) \cdot (-2,-5)=0</math> | ||
<center><iframe> | <center><iframe> | ||
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Paralelismo
He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
- Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y ésto ocurre cuando sus vectores de dirección son iguales o proporcionales.
- Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden: .
Perpendicularidad
He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
- Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales, o lo que es lo mismo, si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero. Traduciendo ésto a coordenadas: Dos rectas con vectores de dirección y son perpendiculares.
- Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes y cumplen que: .
Actividad interactiva: Paralelismo y perpendicularidad Actividad 1: En la siguiente escena nos dan las ecuaciés paramétricas de tres rectas que son paralelas o perpendiculares entre sí. Actividad: Las ecuaciones de las rectas que aparecen en la siguiente escena son:
Observa cómo son los vectores de dirección:
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