Ecuaciones de la recta
De Wikipedia
| Revisión de 08:38 20 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ecuación de la recta que pasa por dos puntos) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 08:39 20 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ecuación de la recta que pasa por dos puntos) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 121: | Línea 121: | ||
| |actividad= | |actividad= | ||
| Por dos puntos distintos pasa una única recta. Si los puntos son <math>A=(a_1,a_2)\,</math> y <math>B=(b_1,b_2)\,</math> la ecuación de la recta que pasa por ellos es: | Por dos puntos distintos pasa una única recta. Si los puntos son <math>A=(a_1,a_2)\,</math> y <math>B=(b_1,b_2)\,</math> la ecuación de la recta que pasa por ellos es: | ||
| + | |||
| {{Caja |contenido=<math>y-a_2=m \cdot(x-a_1)</math>}}{{p}} | {{Caja |contenido=<math>y-a_2=m \cdot(x-a_1)</math>}}{{p}} | ||
Revisión de 08:39 20 mar 2009
Tabla de contenidos[esconder] |
Ecuación explícita de una recta
La ecuación explícita de la recta viene dada por la ya conocida expresión:
|
|
Ecuación general o implícita de una recta
La ecuación de la recta también la podemos expresar con todos los términos en lado izquierdo de la ecuación, igualados a cero. Es lo que se denomina:Ecuación general o implícita de la recta:
|
|
.
Ecuación punto-pendiente de una recta
Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:
Ecuación punto-pendiente
Sea 
un punto de una recta y 
su pendiente, entonces su ecuación viene dada por:
|
|
expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta.
en la ecuación punto-pendiente, es decir, hacemos 
e 
, se obtiene
Ejemplo: Ecuación punto-pendiente
- Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.
 Actividad Interactiva: Ecuación punto-pendiente
1. Halla la ecuación de la recta conocida la pendiente y un punto.
|
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Como dos puntos terminan una única recta que pasa por ellos, podemos dar el siguiente resultado:
Ecuación continua de la recta que pasa por dos puntos
Sean 
y 
dos puntos de una recta (que no sea horizontal *), entonces la ecuación de la recta viene dada por la expresión:
|
|
Además, su pendiente es:
.(* La recta no puede ser horizontal porque si no el primer denominador se anula)
.
Ejemplo: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
- Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 4) y (-3, 5).
Actividades Interactivas: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos |
y 
la ecuación de la recta que pasa por ellos es:
.
y 
es:
Ejercicios
 Ejercicios: Ecuaciones de la recta 1. Halla la ecuación de las siguientes rectas:
Solución:[Mostrar]
2. Averigua si los puntos (0,3), (3,1) y (9,-4) están alineados. |
.
y 
.
y es paralela a la recta 
.
