Las cónicas (1ºBach)
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| - | ==Construcción de las cónicas== | + | ==Elipse== |
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| - | ==Las cónicas como lugares geométricos== | + | |
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| {{Caja_Amarilla|texto=Dados dos puntos <math>F_1\,</math> y <math>F_2\,</math> llamados '''focos''', y una distancia <math>k\,</math>, llamada ''constante de la elipse'' (<math>k > d(F_1,F_2)\,</math>), se llama '''elipse''' al lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a <math>k\,</math>: | {{Caja_Amarilla|texto=Dados dos puntos <math>F_1\,</math> y <math>F_2\,</math> llamados '''focos''', y una distancia <math>k\,</math>, llamada ''constante de la elipse'' (<math>k > d(F_1,F_2)\,</math>), se llama '''elipse''' al lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a <math>k\,</math>: | ||
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| - | ====Construcción de la elipse==== | + | {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Trazado de la elipse''|cuerpo= |
| - | {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Potencia de un punto respecto a una circunferencia''|cuerpo= | + | |
| {{ai_cuerpo | {{ai_cuerpo | ||
| - | |enunciado='''Actividad 1:''' En la siguiente escena vamos a calcular la potencia del punto P(6,4) respecto de la circunferencia de centro O(0,0) y radio r=3. | + | |enunciado='''Actividad 1:''' Para dibujar una elipse sobre un papel, fijas con chinchetas los extremos de una cuerda en dos puntos F_1 y F_2, de manera que la longitud de la cuerda sea mayor que la distancia entre los dos puntos de fijación. A continuación, trazas una línea deslizando un lápiz apoyado en la cuerda que deberás mantener tensa. |
| - | |actividad=Calcula en tu cuaderno cuanto vale la potencia de ese punto respecto a la circunferencia y comprueba los resultados en la escena. | + | |
| + | |actividad=Activa la traza, desliza el punto P y observa. | ||
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| <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/elipse_construccion_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/elipse_construccion_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
| - | Activa la traza, desliza el punto P y observa. | + | |
| #¿Qué tipo de curva describe la traza de P? | #¿Qué tipo de curva describe la traza de P? | ||
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Secciones cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Según como corte el plano al cono tendremos (ver figura):
La primera definición de sección cónica aparece en Grecia, cerca del año 350, donde las definieron como secciones de un cono circular recto. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Pérgamo. |  |
Elipse
Dados dos puntos 
y 
llamados focos, y una distancia 
, llamada constante de la elipse (
), se llama elipse al lugar geométrico de los puntos 
del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a :
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 Actividad interactiva: Trazado de la elipse
Actividad 1: Para dibujar una elipse sobre un papel, fijas con chinchetas los extremos de una cuerda en dos puntos F_1 y F_2, de manera que la longitud de la cuerda sea mayor que la distancia entre los dos puntos de fijación. A continuación, trazas una línea deslizando un lápiz apoyado en la cuerda que deberás mantener tensa.
Actividad: Activa la traza, desliza el punto P y observa.
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