Las cónicas (1ºBach)
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| |actividad=Activa la traza, desliza el punto P y observa. | |actividad=Activa la traza, desliza el punto P y observa. | ||
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| + | #¿Qué tipo de curva describe la traza de P en su movimiento? | ||
| + | #¿Qué se puede decir de los segmentos PF y PD? | ||
| + | #¿Qué propiedad cumplen todos los puntos por los que pasa P? | ||
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| - | #¿Qué tipo de curva describe la traza de P en su movimiento? | ||
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| - | #¿Qué propiedad cumplen todos los puntos por los que pasa P? | ||
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Tabla de contenidos |
Secciones cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Según como corte el plano al cono tendremos (ver figura):
La primera definición de sección cónica aparece en Grecia, cerca del año 350, donde las definieron como secciones de un cono circular recto. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Pérgamo. A continuación vamos a ver como se definen como lugares geométricos de puntos del plano. |  |
Circunferencia
La circunferencia de centro 
y radio 
, es el lugar geométrico de los puntos 
, del plano, cuya distancia al centro es .
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 Actividad interactiva: Circunferncia
Actividad 1: Trazado de la circunferencia.
Actividad: Para dibujar una circunferencia sobre un papel, fijas en un punto con una chincheta el extremo de una cuerda de longitud igual al radio. En el otro extremo de la cuerda, fijas un lápiz y, manteniendo tensa la cuerda, vas trazando una línea. Activa la traza, desliza el punto P y observa.
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Elipse
Dados dos puntos 
y 
llamados focos, y una distancia 
, llamada constante de la elipse (
), se llama elipse al lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a :
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Actividad interactiva: Elipse
Actividad 1: Trazado de la elipse.
Actividad: 
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Hipérbola
Dados dos puntos y llamados focos, y una distancia , llamada constante de la hipérbola (
), se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los focos es, en valor absoluto, igual a :
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Actividad interactiva: Hipérbola
Actividad 1: Trazado de la hipérbola.
Actividad: Activa la traza, desliza el punto P y observa.
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Parábola
Dados un punto 
llamado foco, y una recta 
, llamada directriz, se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistán del foco y de la directriz:
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Actividad interactiva: Parábola
Actividad 1: Trazado de la parábola.
Actividad: Activa la traza, desliza el punto P y observa.
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