Las cónicas (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 19:34 31 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Hipérbola) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 10:38 2 abr 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 24: | Línea 24: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | + | ==Las cónicas como lugares geométricos== | |
| - | ==Circunferencia== | + | ===Circunferencia=== |
| {{Caja_Amarilla|texto= La '''circunferencia''' de '''centro''' <math>O\,</math> y '''radio''' <math>r\,</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math>, del plano, cuya distancia al centro es <math>r\,</math>. | {{Caja_Amarilla|texto= La '''circunferencia''' de '''centro''' <math>O\,</math> y '''radio''' <math>r\,</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math>, del plano, cuya distancia al centro es <math>r\,</math>. | ||
| Línea 54: | Línea 54: | ||
| }} | }} | ||
| }} | }} | ||
| - | + | {{p}} | |
| - | ==Elipse== | + | Par más detalles consulta el tema de la [[La circunferencia (1ºBach) |circunferencia]]. |
| + | ===Elipse=== | ||
| {{Caja_Amarilla|texto=Dados dos puntos <math>F\,</math> y <math>F'\,</math> llamados '''focos''', y una distancia <math>k\,</math>, llamada '''constante de la elipse''' (<math>k > d(F,F')\,</math>), se llama '''elipse''' al lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a <math>k\,</math>: | {{Caja_Amarilla|texto=Dados dos puntos <math>F\,</math> y <math>F'\,</math> llamados '''focos''', y una distancia <math>k\,</math>, llamada '''constante de la elipse''' (<math>k > d(F,F')\,</math>), se llama '''elipse''' al lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a <math>k\,</math>: | ||
| Línea 88: | Línea 89: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | + | Par más detalles consulta el tema de la [[La elipse (1ºBach) |elipse]]. | |
| - | ==Hipérbola== | + | {{p}} |
| + | ===Hipérbola=== | ||
| {{Caja_Amarilla|texto=Dados dos puntos <math>F\,</math> y <math>F'\,</math> llamados '''focos''', y una distancia <math>k\,</math>, llamada '''constante de la hipérbola''' (<math>k < d(F,F')\,</math>), se llama '''hipérbola''' al lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> del plano cuya diferencia de distancias a los focos es, en valor absoluto, igual a <math>k\,</math>: | {{Caja_Amarilla|texto=Dados dos puntos <math>F\,</math> y <math>F'\,</math> llamados '''focos''', y una distancia <math>k\,</math>, llamada '''constante de la hipérbola''' (<math>k < d(F,F')\,</math>), se llama '''hipérbola''' al lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> del plano cuya diferencia de distancias a los focos es, en valor absoluto, igual a <math>k\,</math>: | ||
| Línea 117: | Línea 119: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | + | Par más detalles consulta el tema de la [[La hipérbola (1ºBach) |hipérbola]]. | |
| - | ==Parábola== | + | {{p}} |
| + | ===Parábola=== | ||
| {{Caja_Amarilla|texto=Dados un punto <math>F\,</math> llamado '''foco''', y una recta <math>d\,</math>, llamada '''directriz''', se llama '''parábola''' al lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> del plano que equidistán del foco y de la directriz: | {{Caja_Amarilla|texto=Dados un punto <math>F\,</math> llamado '''foco''', y una recta <math>d\,</math>, llamada '''directriz''', se llama '''parábola''' al lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> del plano que equidistán del foco y de la directriz: | ||
| Línea 145: | Línea 148: | ||
| }} | }} | ||
| }} | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | Par más detalles consulta el tema de la [[La parábola (1ºBach) |parábola]]. | ||
| + | {{p}} | ||
| + | ==Excentricidad de una cónica== | ||
| + | [[Imagen:Excentricidad.jpg]] | ||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 10:38 2 abr 2009
Tabla de contenidos[esconder] |
Secciones cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Según como corte el plano al cono tendremos (ver figura):
La primera definición de sección cónica aparece en Grecia, cerca del año 350, donde las definieron como secciones de un cono circular recto. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Pérgamo. A continuación vamos a ver definir las secciones cónicas como lugares geométricos de puntos del plano. |  |
Las cónicas como lugares geométricos
Circunferencia
La circunferencia de centro 
y radio 
, es el lugar geométrico de los puntos 
, del plano, cuya distancia al centro es .
|
|
 Actividad interactiva: Circunferncia
Actividad 1: Trazado de la circunferencia.
|
Par más detalles consulta el tema de la circunferencia.
Elipse
Dados dos puntos 
y 
llamados focos, y una distancia 
, llamada constante de la elipse (
), se llama elipse al lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a :
|
|
Actividad interactiva: Elipse
Actividad 1: Trazado de la elipse.
Actividad:[Mostrar]
|
Par más detalles consulta el tema de la elipse.
Hipérbola
Dados dos puntos y llamados focos, y una distancia , llamada constante de la hipérbola (
), se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los focos es, en valor absoluto, igual a :
|
|
Actividad interactiva: Hipérbola
Actividad 1: Trazado de la hipérbola.
|
Par más detalles consulta el tema de la hipérbola.
Parábola
Dados un punto llamado foco, y una recta 
, llamada directriz, se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistán del foco y de la directriz:
|
|
Actividad interactiva: Parábola
Actividad 1: Trazado de la parábola.
|
Par más detalles consulta el tema de la parábola.
