Las cónicas (1ºBach)
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| - | Los planetas tienen órbitas elípticas, siendo uno de sus focos el Sol, con excentricidad casi nula (muy parecidas a una circunferencia). La excentricidad de la tierra es 0,017. | + | *Los planetas tienen órbitas elípticas, siendo uno de sus focos el Sol, con excentricidad casi nula (muy parecidas a una circunferencia). La excentricidad de la tierra es 0,017. |
| - | + | *Las órbitas de los cometas son elípticas, muy excéntricas (muy alargadas), algunas incluso son parabólicas e hiperbólicas. | |
| - | Las órbitas de los cometas son elípticas muy excéntricas (muy alargadas), algunas incluso son parabólicas e hiperbólicas. | + | **Los cometas de órbitas parabólicas y más los de órbitas hiperbólicas, debemos considerarlos como astros sólo visibles una vez, a menos que durante su trayecto por el interior del sistema Solar pasen por la proximidad de un astro de gran masa, como Júpiter, y que, por efecto de su gran fuerza atractiva, o capture, transformando su primitiva órbita abierta en una elipse y, por lo tanto, obligándole a dar vueltas alrededor del Sol. |
| - | + | **La sección cónica que exhibe una órbita depende de su energía total. Si la energía total del sistema es negativa, entonces la órbita es ligada y asumirá una conformación elíptica. Ahora, si es exactamente igual a cero, la órbita será desligada y tendrá una forma parabólica. Si la energía es positiva, la órbita será también desligada y seguirá una hipérbola. | |
| - | Los cometas de órbitas parabólicas y más los de órbitas hiperbólicas, debemos considerarlos como astros sólo visibles una vez, a menos que durante su trayecto por el interior del sistema Solar pasen por la proximidad de un astro de gran masa, como Júpiter, y que, por efecto de su gran fuerza atractiva, o capture, transformando su primitiva órbita abierta en una elipse y, por lo tanto, obligándole a dar vueltas alrededor del Sol. | + | }} |
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| - | La sección cónica que exhibe una órbita depende de su energía total. Si la energía total del sistema es negativa, entonces la órbita es ligada y asumirá una conformación elíptica. Ahora, si es exactamente igual a cero, la órbita será desligada y tendrá una forma parabólica. Si la energía es positiva, la órbita será también desligada y seguirá una hipérbola. | + | |
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
Secciones cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Según como corte el plano al cono tendremos (ver figura):
La primera definición de sección cónica aparece en Grecia, cerca del año 350, donde las definieron como secciones de un cono circular recto. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Pérgamo. A continuación vamos a ver definir las secciones cónicas como lugares geométricos de puntos del plano. |  |
Las cónicas como lugares geométricos
Circunferencia
La circunferencia de centro 
y radio 
, es el lugar geométrico de los puntos 
, del plano, cuya distancia al centro es .
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 Actividad interactiva: Circunferncia
Actividad 1: Trazado de la circunferencia.
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Par más detalles consulta el tema de la circunferencia.
Elipse
Dados dos puntos 
y 
llamados focos, y una distancia 
, llamada constante de la elipse (
), se llama elipse al lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a :
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Actividad interactiva: Elipse
Actividad 1: Trazado de la elipse.
Actividad:[Mostrar]
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Par más detalles consulta el tema de la elipse.
Hipérbola
Dados dos puntos y llamados focos, y una distancia , llamada constante de la hipérbola (
), se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los focos es, en valor absoluto, igual a :
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Actividad interactiva: Hipérbola
Actividad 1: Trazado de la hipérbola.
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Par más detalles consulta el tema de la hipérbola.
Parábola
Dados un punto llamado foco, y una recta 
, llamada directriz, se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistán del foco y de la directriz:
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Actividad interactiva: Parábola
Actividad 1: Trazado de la parábola.
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Par más detalles consulta el tema de la parábola.
Excentricidad de una cónica
La excentricidad Valores de la excentricidad de las cónicas:
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de una cónica es un parámetro que determina el grado de desviación de la cónica con respecto a una circunferencia.
).
).
).
).
Las órbitas de los planetas y de los cometas:
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