Plantilla:Ecuaciones factorizadas

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Las ecuaciones factorizadas son ecuaciones del tipo:

$(...) \cdot (...) \cdot (...) = 0$

donde cada factor $(...)\;$ es una expresión algebraica.

Resolución de las ecuaciones factorizadas

Resolución de las ecuaciones factorizadas

Como para que un producto de números reales sea cero basta con que uno de ellos sea cero, las soluciones se obtendrán igualando a cero cada uno de los factores y resolviendo la ecuación resultante.

Ejemplo: Ecuación factorizada

Resuelve la ecuación $x \cdot (x-5)\cdot (3x+1)=0\;\!$

Solución:

$x \cdot (x-5)\cdot (3x+1)=0\;\! \rightarrow \begin{cases} x = 0 \\ x-5=0 \rightarrow x=5 \\ 3x+1=0 \rightarrow 3x=-1 \rightarrow x= -\cfrac{1} {3} \end{cases}$

Actividad: Ecuaciones expresadas en forma factorizada

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) $x(2-5x)(x+3)^2=0 \;$

b) $x^2(x^2+1)(x+3)=0 \;$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) solve x*(2-5x)*(x+3)^2=0

b) solve x^2*(x^2+1)*(x+3)=0 over the reals

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Ecuaciones_factorizadas"

 }}
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-'''Resolución:''' Como para que un producto sea cero basta con que uno de los factores sea cero, tenemos que igualar a cero cada factor y resolver la ecuación resultante.
+===Resolución de las ecuaciones factorizadas===
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+|enunciado=
+:Como para que un producto de números reales sea cero basta con que uno de ellos sea cero, las soluciones se obtendrán igualando a cero cada uno de los factores y resolviendo la ecuación resultante.
+}}
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