Número áureo

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-{{Tabla75|celda2=[[Imagen:rectangulos_aureos.png|thumb|Fig. 2 Si en un rectángulo áureo substraemos la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es igualmente un rectángulo áureo.]]+{{Tabla75|celda2=[[Imagen:rectangulos_aureos.png|thumb|Fig. 2 Si en un rectángulo áureo substraemos la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es también un rectángulo áureo.]]
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|demo=Partimos de un rectángulo áureo. Lo dividimos en un cuadrado de lado su lado menor y otro rectángulo pequeño, como se observa en la Fig. 2. |demo=Partimos de un rectángulo áureo. Lo dividimos en un cuadrado de lado su lado menor y otro rectángulo pequeño, como se observa en la Fig. 2.

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El número áureo

El número áureo, es un número irracional, representado por la letra griega phi φ (en minúscula) o Φ (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias, cuyo valor es:
\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803398874988...

También se le conoce como número de oro o razón áurea o divina proporción (por la obra de Luca Pacioli, De Divina Proportione, escrito entre 1496 y 1498).

ejercicio

Proposición 1

Si dividimos un segmento en dos partes a y b, de manera que la longitud total, a+b, es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b, entonces la razón de dicha proporción es el número áureo.
\cfrac{a+b}{a} = \cfrac{a}{b} = \phi
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.
Aumentar
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

Rectángulo áureo

El rectángulo áureo (o rectángulo dorado) es un rectángulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual al número áureo.

ejercicio

Proposición 2

Si en un rectángulo áureo substraemos la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es también un rectángulo áureo.
Fig. 2 Si en un rectángulo áureo substraemos la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es también un rectángulo áureo.
Aumentar
Fig. 2 Si en un rectángulo áureo substraemos la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es también un rectángulo áureo.

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