Familias de funciones elementales (1ºBach)
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*Son funciones continuas en su dominio, que es <math>D_f=\mathbb{R_*}=\mathbb{R}-\{0\}</math>. | *Son funciones continuas en su dominio, que es <math>D_f=\mathbb{R_*}=\mathbb{R}-\{0\}</math>. | ||
*Son '''crecientes''' si <math>k<0\;</math> y '''decrecientes''' si <math>k>0\;</math>. | *Son '''crecientes''' si <math>k<0\;</math> y '''decrecientes''' si <math>k>0\;</math>. | ||
+ | *No tienen puntos de corte con los ejes. | ||
*La gráfica de esta función es una '''hipérbola equilátera''': | *La gráfica de esta función es una '''hipérbola equilátera''': | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
Funciones algebraicas y trascendentes
- Las funciones algebraicas son aquellas en las que las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
- Las funciones trascendentes son aquellas que no son algebraicas.
Funciones lineales
Funciones cuadráticas
Funciones irracionales
Funciones de proporcionalidad inversa
Una función de proporcionalidad inversa es aquellas de la forma ![]() donde el numero Este tipo de funciones se llaman así porque si |
Propiedades
Las funciones de proporcionalidad inversa cumplen las siguientes propiedades:
- Son funciones continuas en su dominio, que es
.
- Son crecientes si
y decrecientes si
.
- No tienen puntos de corte con los ejes.
- La gráfica de esta función es una hipérbola equilátera:
- Sus ramas son simétricas respecto del origen de coordenadas.
- Sus asíntotas son los propios ejes de coordenadas.
Una función homográfica es una función racional del tipo:

Proposición
Si transformamos una función de proporcionalidad inversa por medio de traslaciones horizontales y verticales, el resultado es una función homográfica.
Funciones exponenciales
![]()
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Propiedades
Propiedades de la función exponencial Las funciones exponenciales de base
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Funciones logarítmicas
Sea ![]()
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Propiedades
Propiedades de la función logarítmica Las funciones exponenciales de base
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Funciones trigonométricas
Ver tema: Funciones trigonométricas o circulares