Familias de funciones elementales (1ºBach)
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- | ===Propiedades=== | ||
{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función lineal|enunciado=Las funciones lineales <math>y=mx+n\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función lineal|enunciado=Las funciones lineales <math>y=mx+n\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | ||
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- | ===Propiedades=== | + | |
- | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función lineal|enunciado=Las funciones lineales <math>y=ax^2+bx+c\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | + | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función cuadrática|enunciado=Las funciones lineales <math>y=ax^2+bx+c\;</math> cumplen las siguientes propiedades: |
*Son continuas en su dominio, que es <math>D_f=\mathbb{R}</math>. | *Son continuas en su dominio, que es <math>D_f=\mathbb{R}</math>. | ||
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- | ===Propiedades=== | ||
{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función irracional|enunciado=Las funciones del tipo <math>y=\sqrt[n]{x}</math> cumplen las siguientes propiedades: | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función irracional|enunciado=Las funciones del tipo <math>y=\sqrt[n]{x}</math> cumplen las siguientes propiedades: | ||
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- | |||
==Funciones de proporcionalidad inversa== | ==Funciones de proporcionalidad inversa== | ||
{{Tabla75|celda2=[[Imagen:prop_inversa.png|center|thumb|230px|Funciones de proporcionalidad inversa]] | {{Tabla75|celda2=[[Imagen:prop_inversa.png|center|thumb|230px|Funciones de proporcionalidad inversa]] | ||
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- | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades|enunciado= | + | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función de proporcionalidad inversa|enunciado= |
Las funciones de proporcionalidad inversa <math>y=\cfrac{k}{x}\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | Las funciones de proporcionalidad inversa <math>y=\cfrac{k}{x}\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | ||
Línea 205: | Línea 202: | ||
}} | }} | ||
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==Funciones exponenciales== | ==Funciones exponenciales== | ||
{{funcion exponencial de base a}} | {{funcion exponencial de base a}} | ||
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- | ===Propiedades=== | ||
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{{Función logarítmica de base a}} | {{Función logarítmica de base a}} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
- | ===Propiedades=== | ||
{{Propiedades de la funcion logaritmica}} | {{Propiedades de la funcion logaritmica}} | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 250)
Funciones algebraicas y trascendentes
- Las funciones algebraicas son aquellas en las que las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
- Las funciones trascendentes son aquellas que no son algebraicas.
Funciones lineales
Sean ![]()
|
Propiedades de la función lineal
Las funciones lineales cumplen las siguientes propiedades:
- Son continuas en su dominio, que es
.
- Su gráfica es una recta que cortan al eje Y en
.
- Si
son crecientes, si
son decrecientes y si
son constantes.
Funciones cuadráticas
Sean ![]() Propiedades de la función cuadrática Las funciones lineales
|
Funciones irracionales
Sea ![]() |
Funciones de proporcionalidad inversa
Sea ![]() El numero Este tipo de funciones se llaman así porque si Propiedades de la función de proporcionalidad inversa Las funciones de proporcionalidad inversa
|
Una función homográfica es una función racional del tipo:
|
Proposición
Si transformamos una función de proporcionalidad inversa por medio de traslaciones horizontales y verticales, el resultado es una función homográfica.
Funciones exponenciales
![]()
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Propiedades de la función exponencial Las funciones exponenciales de base
|
Funciones logarítmicas
Sea ![]()
|
Propiedades de la función logarítmica Las funciones exponenciales de base
|
Funciones trigonométricas
Ver tema: Funciones trigonométricas o circulares
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Concepto de función y de dominio de una función |