Ecuaciones (1º ESO)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 12:34 7 feb 2017

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(Pág. 176)

Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas.
Una identidad es una igualdad entre expresiones algebraicas que es cierta para cualquier valor que le demos a las letras que intervienen.

Ejemplos:

$2x-3=5 \!$ es una ecuación pero no una identidad ya que sólo es cierta para $x=4 \!$
$5x-x=4x \!$ es una identidad ya que es cierta para cualquier valor que le demos a la letra $x\!$ .

En ecuación tenemos dos expresiones algebraicas separadas por un signo igual:

A cada una de esas dos expresiones algebraicas se les llama miembros de la ecuación: el primer miembro es el que está a la izquierda de la igualdad y el segundo miembro el que está a la derecha.
Cada uno de los sumandos que forman cada miembro de la ecuación se llaman términos de la ecuación.
Las incógnitas son las letras que aparecen en los términos.
Las soluciones de la ecuación son los valores que deben tomar las letras para que se cumpla la igualdad.

Ejemplos:

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

Resolver una ecuación es hallar su solución o soluciones, si es que existe alguna.

Ejemplos:

$x^2+1=3-x \ \rightarrow \ x=1\;\!$ es una solución.

$x+1=3+x \ \rightarrow$ No tiene solución.

$x-2y=x^2+4 \ \rightarrow \ \{x=1,\ y=-2 \}$ es una solución.

Autoevaluación: Resolución de ecuaciones Descripción:

Ejercicios propuestos: Ecuaciones

(Pág. 177)

1a,c,e; 2; 3

1b,d,f

 ==Elementos de una ecuación==
 {{Caja_Amarilla|texto=
-Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.
+En ecuación tenemos dos expresiones algebraicas separadas por un signo igual:
-*A cada una de las dos expresiones algebraicas separadas por el signo igual se les llama '''miembros''' de la ecuación: el '''primer miembro''' es el que está a la izquierda de la igualdad y el '''segundo miembro''' el que está a la derecha.
+*A cada una de esas dos expresiones algebraicas se les llama '''miembros''' de la ecuación: el '''primer miembro''' es el que está a la izquierda de la igualdad y el '''segundo miembro''' el que está a la derecha.
 *Cada uno de los sumandos que forman cada miembro de la ecuación se llaman '''términos''' de la ecuación.
 *Las '''incógnitas''' son las letras que aparecen en los términos.